三角形全等的判定(3)ASA、AAS.doc

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1、邯郸市第二十六中（八）年级（数学）学科导学案第周第4课时上课时间：年月日星期备课组长签字：包级主任签字：在△ABC与△A1B1C1中∠A=∠A1AB=A1B1∠B=∠B1∴△ABC≌△A1B1C1　(ASA)课题：11.2三角形全等的判定（3）ASA、AAS设计人：武欣学习目标：1、掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”条件，并能初步应用此条件判定两个三角形全等。2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，使学生掌握探索三角形全等的条件的方法发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。一、旧知回顾：1.两个三角形全等至少需要几

2、个条件？2.我们学习了哪种判断两个三角形全等的方法？二、自主学习、合作探究:探究1（1）如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？（2）把画得△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？请你大胆归纳：你能得到判断两个三角形全等的另一种方法吗？请将这种方法用文字写在下面，并请写出它们的简写。如图所示：这种判定方法的几何语言可以表示为（见左）练习1：如图，∠1=∠2，∠3=∠4,△ABD与△ABC

3、是否全等呢？AC=AD吗？练习2如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=CD，再画出BF的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的DE长就等于AB。为什么探究2如图，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？DA邯郸市第二十六中（八）年级（数学）学科导学案第周第4课时归纳1：判定两个三角形全等的另一个方法：语言描述：符号描述：思考：当三个角对应相等时两个三角形全等吗练习：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CA

4、D，求AB=AD三、典型例题如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD归纳2证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题时，常常通过证明什么来解决？四：学以致用：1、一天,小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?2、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正

5、北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？一、填空1、如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(　）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D二、解答题1．如图（8）：已知A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。求证：△ABE≌△DCF2如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1

6、）AC∥BD，CE=DF，____________(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD,____________(ASA)(3)CE=DF，___________,____________________(ASA)(4)∠C=∠D，____________,__________________(ASA)ACBEFD邯郸市第二十六中（）年级（）学科导学案（附页）第周第课时1、相关知识链接2、对重、难点和规律方法的总结3、预见性问题及措施