2021版高考数学一轮复习第9章解析几何第3节圆的方程课时跟踪检测理新人教A版.doc

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1、第三节　圆的方程A级·基础过关

2、固根基

3、1.(2019届合肥市质检)已知圆C：(x－6)2＋(y＋8)2＝4，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为(　　)A．(x－3)2＋(y＋4)2＝100B．(x＋3)2＋(y－4)2＝100C．(x－3)2＋(y＋4)2＝25D．(x＋3)2＋(y－4)2＝25解析：选C　∵C(6，－8)，O(0，0)，∴所求圆的圆心为(3，－4)，半径为

4、OC

5、＝5，∴所求圆的方程为(x－3)2＋(y＋4)2＝25.故选C．2．(2019届长沙模拟)与圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是(　　)A

6、．(x－)2＋(y－1)2＝4B．(x－)2＋(y－)2＝4C．x2＋(y－2)2＝4D．(x－1)2＋(y－)2＝4解析：选D　若圆与圆关于直线对称，则圆的半径相同，只需圆心关于直线对称即可．由题意知已知圆的圆心坐标为(2，0)，半径为2，设所求圆的圆心坐标为(a，b)，则解得所以所求圆的圆心坐标为(1，)，半径为2，所以所求圆的方程为(x－1)2＋(y－)2＝4.3．(2019届湖北名校联考)圆(x－3)2＋(y－1)2＝5关于直线y＝－x对称的圆的方程为(　　)A．(x＋3)2＋(y－1)2＝5B．(x－1)2＋(y－3)2＝5C．(x＋

7、1)2＋(y＋3)2＝5D．(x－1)2＋(y＋3)2＝5解析：选C　由题意知，所求圆的圆心坐标为(－1，－3)，所以所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋3)2＝5，故选C．4．(2019届河北九校第二次联考)圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为(　　)A．x2－y2－2x－3＝0B．x2＋y2＋4x＝0C．x2＋y2－4x＝0D．x2＋y2＋2x－3＝0-6-解析：选C　由题意设所求圆的方程为(x－m)2＋y2＝4(m>0)，则＝2，解得m＝2或m＝－(舍去)，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2

8、＝4，即x2＋y2－4x＝0，故选C．5．已知圆C的圆心在y轴上，点M(3，0)在圆C上，且直线2x－y－1＝0经过线段CM的中点，则圆C的标准方程是(　　)A．x2＋(y－3)2＝18B．x2＋(y＋3)2＝18C．x2＋(y－4)2＝25D．x2＋(y＋4)2＝25解析：选C　设圆C的圆心坐标为(0，b)，则线段CM的中点坐标为.因为直线2x－y－1＝0经过线段CM的中点，所以2×－－1＝0，解得b＝4，所以圆C的圆心坐标为(0，4)，半径r＝

9、CM

10、＝＝5，所以圆C的标准方程是x2＋(y－4)2＝25，故选C．6．(2019届河北省衡水中

11、学高三调考)若圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0和圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，过点C(－a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程是(　　)A．y2－4x＋4y＋8＝0B．y2＋2x－2y＋2＝0C．y2＋4x－4y＋8＝0D．y2－2x－y＋1＝0解析：选C　圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0的圆心为，由题意可知，在直线y＝x－1上，即－＝－1，解得a＝2，∴点C的坐标为(－2，2)，设圆心P为(x，y)，则有＝

12、x

13、，即y2＋4x－4y＋8＝0.故选C．7．(2019届豫西五校联考)在平面直角坐标系xOy中，以点(0，1)为圆心且

14、与直线x－by＋2b＋1＝0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为(　　)A．x2＋(y－1)2＝4B．x2＋(y－1)2＝2C．x2＋(y－1)2＝8D．x2＋(y－1)2＝16解析：选B　解法一：由题意可得圆心(0，1)到直线x－by＋2b＋1＝0的距离d＝＝，若求半径最大，即d最大，又b≥0，所以d＝≤＝，当且仅当b＝1时取等号．所以半径最大的圆的半径r＝，此时圆的标准方程为x2＋(y－1)2＝2，故选B．解法二：由直线x－by＋2b＋1＝0可得，该直线过定点A(－1，2)，设圆心为B(0，1)，由题意可知，要使所求圆的半径最大，则rm

15、ax＝

16、AB

17、＝＝，所以半径最大的圆的标准方程为x2＋(y－1)2＝2，故选B．-6-8．(2019届安徽黄山一模)直线2x－y－＝0与y轴的交点为P，点P把圆(x＋1)2＋y2＝36的直径分为两段，则较长一段与较短一段的比值为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选A　将x＝0代入2x－y－＝0可得P(0，－)．圆心坐标为(－1，0)，则点P与圆心的距离为＝2.由圆的半径为6，可知较长一段为8，较短一段为4，则较长一段与较短一段的比值为2.故选A．9．(2019届豫北名校期中联考)已知以点A(－1，2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相

18、切，过点B(－2，0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．(1)求圆A的方程；(2)当

19、MN

20、＝2时，求直线l的方程．解：(1)设圆A的