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《2019版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何第3节圆的方程学案理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3节圆的方程最新考纲掌握确左圆的儿何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.基础诊斷知识梳理回归教材，夯实基础1.圆的泄义和圆的方程定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆方程标准(xa)+(—6)=厂(r>0)圆心C(a,6)半径为厂一般x+y+Dx+Ey+F=O(〃+F—4Q0)充要条件：〃+E—4F>0圆心坐标：（#,-切半径厂=物+尸-4尸2.点与圆的位置关系平面上的一点J心°,刃））与圆G（t—s）2+（y—Z?）2=r之间存在着下列关系:⑴d>厂o,M在圆外，即（対一臼）$+（必一方）彳>r<=>；!/在圆外;⑵d=?•<=>#在圆上，即U-a）2+（必一在圆上；（3）d
2、VroM在圆内，即（心一
3、A=6¥=0,B=0,〃+F—（）解析(2)当日=0时，x+y=a表示点(0,0)；当日V0时，表示半径为
4、日
5、的圆.(3)当(4/〃)'+(—2)2—4X5加＞0,即刃＜扌或/〃＞1时表示圆.答案⑴J(2)X(3)X(4)V2.若点(1,1)在圆匕一日尸+@+日尸=4的内部，则实数日的取值范圉是()A.(-1,1)B.(0,1)C.(―°°,—1)U(1,+°°)D.a=±1解析因为点(1,1)在圆的内部，所以(1一»+(1+护＜4,所以一1＜以1・答案A3.(2018•长春质检)圆(^-2)2+/=4关于直线卩=普花对称的圆的方程是()A.(/—寸5)'+(y—1尸=4B.(x—y
6、f2)~+(y—/2)"=4C.2+(y—2尸=4D.(x—l)2+(y_何=4解析圆(^-2)2+/=4的圆心(2,0)关于直线尸平x对称的坐标为(1,书)，从而所求圆的方程为(x—1)'+(y-V3)2=4.答案D4.(2016•浙江卷)已知臼UR,方稈//+@+2)#+心+8.汁5仪=0表示圆，则圆心坐标是,半径是.解析由己知方程表示圆，则才=日+2,解得a=2或日=—1.当$=2时，方程不满足表示圆的条件，故舍去.当&=—1时，原方稈为x+y+4^r+8y—5=0,化为标准方程为(卄2)2+3+4)2=25,表示以(一2,—4)为圆心，半径为5的圆.答案(一2,-4)52.(
7、教材习题改编)圆C的圆心在x轴上，并且过点J(-l,1)和〃(1,3),则圆Q的方程为解析设圆心坐标为0),•・•点/K-l,1)和BQ,3)在圆Q上,
8、6M
9、=
10、^
11、,即J(臼+1)2+1=寸(臼一1)牛9,解得&=2,所以圆心为02,0),半径
12、以
13、=yj(2+1)+=倾,・••圆C的方程为(%—2)J+y2=10.答案(^-2)2+y=ioI考点突破KP粘彩PPT名师讲解分类讲练，以例求法考点一圆的方程【例1】(1)(一题多解)过点/1(4,1)的圆C与直线x-y-l=0相切于点〃(2,1),则圆Q的方程为.(2)已知圆。经过戶(一2,4),0(3,—1)两点，且在x轴上截得的弦
14、长等于6,则圆C的方程为.解析⑴法一由已知血=0,所以肋的屮垂线方程为x=3.①过〃点且垂直于直线x—y—1=0的直线方程为y—l=—匕一2),即卄y—3=0,②[X'—3,I:联立①②，解得A所以圆心坐标为(3,0),半径r=^(4-3)2+(1-0)2=^2所以圆Q的方程为(a-3)2+72=2.法二设圆的方程为(%-^)2+(y-^)2=/(z>0),2=?
15、(4-a)2+(I-/?)•••点皿1)52,1)在圆上,故(2_小—又=—解得日=3,b=0,r=y[2f故所求圆的方程为(x-3)2+/=2.(2)设圆的方程为/+声+加+&+厂=0(〃+斥一4小0),将P,Q两点的坐标
16、分别代入得J2〃一4E—F=2O,①[3Z?-E+F=—10.②又令尸0,得x+Dx+F=0.③设北，旭是方程③的两根，由
17、%i-x2
18、=6,得〃一4尸=36,④联立①②④，解得〃=—2,〃、=—4,/、=—8,或〃=—6,E=_8,F=0.故所求圆的方程为x+y—2x—4y—8=0或x+y—6%—8y=0.答案(1)(^-3)2+y=2(2)/+y-2x-4y-8=0或x+y-6x~8y=0规律方法求圆的方程时，应根据条件选用合适的圆的方程.
