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《平面直角坐标系例题练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、蕴含的数学思想方法：（一）化归思想所谓化归（即转化）思想一般是指将新问题向旧问题转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化等等．平面内的点由两条数轴上的点来表示，把新的知识转化为旧知识，体现了化归（即转化）的数学思想，化“复杂”为“简单”，从而实现问题的解决．（二）数形结合的思想数和形是数学中两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下数和形之间可以相互转化，相互渗透．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想，就是在研究问题的过程中，把数和形结合起来考查，使抽象问题具体化，化难为易，从而获得简便易行的方案
2、．二、典型例题分析：考点一、位置的确定例1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为_____.考点二、平面直角坐标系内的点的特点：（一）确定字母取值范围：例2、(2007年重庆)若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是．例3、点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（）A（0，－2）B、（2，0）C、（4，0）D、（0，－4）提示：在根据点所在象限或坐标轴确定字母取值时，先根据坐标系内点的坐标特点确
3、定，坐标的正负，然后列出不等式（或方程）解答．同时也可利用这一特点由点的坐标确定点所在的象限．（二）确定点的坐标：例4、（2007年杭州市）点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A．(－4,3)B．(－3,－4)C．(－3,4)D．(3,－4)提示：此题主要考查了点的坐标与它到横、纵坐标轴的距离之间的关系，解这类题的最佳方法可通过画示意图来解决．（三）确定对称点的坐标（拓展考点）：例5、（2007年怀化市）已知点关于轴的对称点为，则的值是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．提示：关于坐标轴对称点的特征有三条（1）关于x轴对称的点的横坐标相同
4、，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于坐标原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数．考点三、与平移有关的问题例6、(2007年哈尔滨改编)在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将向下平移3个单位长度，画出平移后的．解析：要作△ABC向下平移3个单位的后的△A1B1C12，首先要作出A、B、C三点向下平移3个单位的对应点，然后顺次连接即可；解：所画的图形如图所示,此时点A1(－2，0),B1(－3,－1)，C1(－1,－2)．例7、(2006年南京)在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0
5、)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）提示：解答平行于坐标轴直线上点的坐标时，平行条件往往被忽略，而这类问题的关键在于找出与已知点平行的横坐标或纵坐标的值，以此为突破确定其他点的坐标．考点四、建立直角坐标系例8、（2007年泸州市）如图1是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置．①动物园，②烈士陵园．解析：答案不唯一，若以金凤广场为坐标原点，其水平线为x轴，垂直线为y轴，则①动物园坐标为(1，2)；②
6、烈士陵园坐标为(－2，3)．提示：这是一道开放性试题，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．1．（1）若点（5－a,a－3）在第一、三象限角平分线上，求a的值. （2）已知两点A（－3,m）,B(n,4).若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围. （3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标.2．将点A（－3，－2）向右平移5个单位长度，得到点A1，再把A1向上平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标为（ ） A．（-2，-2） B．（2，2） C．（-3，2）
7、 D．（3，2）3．已知点A（a－1,－2），B（－3,b＋1），根据以下要求确定a、b的值. （1）直线AB∥y轴； （2）直线AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两条坐标轴夹角的平分线上.三．练习1.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）A.第一象限内B.x轴负半轴上C.x轴正半轴上D.y轴正半轴上2.（2007年山东滨州）第三象限内的点P（x，y）在第三象限，满足则点P的坐标是 ．3.（2007年内江市）已知点与点关于轴对称，则，．4.(2007年双柏市)点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为_____
8、________________5.（2007年四川德阳）如图，在
