中考数学专题复习练习：平面直角坐标系例题.doc

《中考数学专题复习练习：平面直角坐标系例题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、例1如图写出A、B、C、D、E、F、O各点的坐标．分析：求点Ａ的坐标，由点Ａ向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标２就是点Ａ的横坐标；由点Ａ向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标１就是点Ａ的纵坐标．按横坐标２在前，纵坐标１在后的顺序，用逗号隔开写在小括号内，即可得点Ａ的坐标是（２，１）．同理可得到点B、C、D、E、F、O的坐标．解：点A、B、C、D、E、F、O的坐标分别是说明：点Ａ和点Ｂ的坐标学生有可能会认为是相同的，教师应加以矫正．例2在平面直角坐标系内描出下列各点，并指出它们所在的象限或坐标轴：分析：根据点A的坐标（3，2）来确定A的位置，先要在x轴上

2、找到表示3的点，过这点作x轴的垂线；再在y轴上找到表示2的点，过该点再y轴的垂线，两垂线的交点为点A．同理可以找到点B、C、D、E、F、G的位置，从而描出各点，再根据它们的位置写出所在象限或坐标轴.解：点A、B、C、D、E、F、G的位置如上图.点A在第一象限，点B在x轴上，点C在第二象限，点D在x轴上，点E在第三象限点F在y轴上，点G在第四象限.说明：x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内.例3选择题：（1）点M（5，-6）关于x轴的对称点的坐标是（）．（Ａ）（－６，５）　　　　　（Ｂ）（－５，－６）（Ｃ）（５，６）　

3、　　　　　（Ｄ）（－５，６）（2）点N（a，-b）关于原点的对称点是坐标是（）.（A）（-a，b）（B）（-a，-b）（C）（a，b）（D）（-b，a）解：（1）把点M（5，-6）和选项中的四个点都描在同一坐标系内，可发现只有点（5，6）和M点关于x轴对称，因此选C．　　　　　　另法：点M（5，-6）在第四象限，和点Ｍ关于x轴对称的点应在第一象限，选项中只有点（5，6）在第一象限，因此选C．　　　　　　方法三：两个点关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数，反之也对．在选项中的四个点，只有点（5，6）符合题意．因此选C．　（2）两个点关

4、于原点对称，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，反之也对．选项中只有点（-a，b）符合题意，因此选Ａ．　　　　　　另法：或令a＝１，b＝１，则Ｎ点的坐标为（１，－１）在第四象限，和Ｎ关于原点对称的点应在第二象限，其坐标为（-１，１）只有（-a，b）合题意，因此选Ａ．例4（1）若点A（a，b）在第三象限，则点Q（-a+1，3b-5）在第象限；（2）若点B（m+4，m-1）在x轴上，则m=.（3）若点C（x，y）满足x+y＜0，xy＞0，则点C在第象限.（4）若点D（6-5m，m2-2）在第二、四象限夹角平分线上，则m=.（5）已知点和点关

5、于y轴对称，则a=，b=.解：（1）点A（a，b）在第三象限点Q（-a+1，3b-5）在第四象限（2）点B（m+4，m-1）在x轴上（3）xy＞0同号x+y＜0，均为负.点C在第三象限.（4）点D（6-5m，m2-2）在第二、四象限夹角平分线上，（5）点和点关于y轴对称，说明：这组填空题是点的坐标特征的应用，要记住点在四个象限内的符号特征，点在坐标轴上，一，三与二，四象限夹角平分线上的特征；点关于x轴，y轴，原点对称点的特征.例5如图，的边长，若把它放在直角坐标系内，是AB在x轴上，点C在y轴上，如果A的坐标是（-3，0），求B、C、D的坐标.

6、分析：求点的坐标，应由该点向x轴、y轴作垂线，根据垂足的坐标来定点的坐标.而垂足的坐标应结合的边长来确定，先确定垂足到原点的距离，再根据点的位置来确定坐标的符号.解：设点B坐标为（b，0），标为（1，0）设点C的坐标为（0，c），由OB=1，BC=2，得，于是点C的坐标为设点D的坐标为作轴于，易证即于是，D点坐标为从而点B、C、D的坐标分别为（1，0），和.例6如果点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且的面积是5，求C点坐标.解：设点C坐标为（0，y），即于是点C的坐标为说明：用点的坐标差的绝对值来表示线段长度的化简过程中，应根据绝对值

7、的意义来决定取正数、负数或者零.如例4中点C（0，c）在原点上方，所以c＞0，于是；点在原点左侧，所以d＜0，于是如果点的位置不确定，无法判断坐标的大小，化简时就应分情况讨论，如例5中点C（0，y）在y轴上，但不知在原点的上方还是下方，不能判断y与0的大小，因此，化简时，得.典型例题七例已知点在第二象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．解：依题意，得解得，故应选D.说明：本题主要考查点在在第二象限时，点的坐标满足的条件。典型例题八例在平面直角坐标系内，已知点在第三象限，且为整数，求的值.解：∵点在第三象限，∴解不等式（1）得，解不等式（2）得

8、∴不等式组的解集是.∴为整数，∴的值为1.说明：在直角坐标系中，点与点的坐标是一一对应的，又整数作加、减、乘法运算结果仍是整数，因此要使点P的横坐标、