高三理科数学算法初步总复习教学案

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1、高三理科数学算法初步总复习教学案第十一　算法初步高考导航考试要求重难点击命题展望　　1了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条结构、循环结构3理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条语句、循环语句的含义4了解几个古代的算法案例，能用辗转相除法及更相减损术求最大公约数；用秦九韶算法求多项式的值；了解进位制，会进行不同进位制之间的转化　　本重点：1算法的三种基本逻辑结构即顺序结构、条结构和循环结构；2输入语句、输出语句、赋值语句、条语句、循环语句(两种形式)的结构、作用与功能及各种语句的格式要求本难点：1用自然语言表

2、示算法和运用程序框图表示算法；2用算法的基本思想编写程序解决简单问题弄清三种基本逻辑结构的区别，把握程序语言中所包含的一些基本语句结构　　算法初步作为数学新增部分，在高考中一定会体现出它的重要性和实用性高考中将重点考查对变量赋值的理解和掌握、对条结构和循环结构的灵活运用，学会根据要求画出程序框图；预计高考中，将考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力因此算法知识与其他知识的结合将是高考的重点，这也恰恰体现了算法的普遍性、工具性，当然难度不会太大，重在考查算法的概念及其思想1以选择题、填空题为主，重点考查算法的含义、程序框图、基本算法语句以

3、及算法案例等内容2解答题中可要求学生设计一个计算的程序并画出程序框图，能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力知识网络111　算法的含义与程序框图　　　　　　　　　　　　　　　　　　典例精析题型一　算法的含义【例1】已知球的表面积是16π，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法【解析】算法如下：第一步，s＝16π第二步，计算R＝s4π第三步，计算V＝4πR33第四步，输出V【点拨】给出一个问题，设计算法应该注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况；(2)将此问题分成若干个步骤；(3)用简练的语句将各步表述出【变式训练1】设计一

4、个计算1×3××7×9×11×13的算法图中给出程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是(　　)A13B1314D14【解析】当I＜13成立时，只能运算1×3××7×9×11故选A题型二　程序框图【例2】图一是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：)在[10,1)内的学生人数)图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条是(　　)Ai＜6？Bi＜7？i＜8？Di＜9？

5、图一【解析】根据题意可知，i的初始值为4，输出结果应该是A4＋A＋A6＋A7，因此判断框中应填写i＜8？，选【点拨】本题的命题角度较为新颖，信息量较大，以条形统计图为知识点进行铺垫，介绍了算法流程图中各个数据的引入，其考查点集中于循环结构的终止条的判断，考查了学生合理地进行推理与迅速作出判断的解题能力，解本题的过程中不少考生误选A，实质上本题中的数据并不大，考生完全可以直接从头开始限次按流程图循环观察，依次写出每次循环后的变量的赋值，即可得解【变式训练2】(2009辽宁)某店一个月的收入和支出，总共记录了N个数据a1，a2，…，aN其中收入记为正数，支出记为负数，

6、该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(　　)AA＞0？，V＝S－TBA＜0？，V＝S－TA＞0？，V＝S＋TDA＜0？，V＝S＋T【解析】选题型三　算法的条结构【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f＝其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试写出一个计算费用f的算法，并画出相应的程序框图【解析】算法如下：第一步，输入物品重量ω第二步，如果ω≤0，那么f＝03ω，否则，f＝0×03＋(ω－0)×08第三步，输出托运费f程序框图如图所示【点

7、拨】求分段函数值的算法应用到条结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个数，而判断框内的条不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化【变式训练3】(2010天津)阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　)Ai＜3？Bi＜4？i＜？Di＜6？【解析】i＝1，s＝2－1＝1；i＝3，s＝1－3＝－2；i＝，s＝－2－＝－7所以选D题型四　算法的循环结构【例4】设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出程序框图【解析】算法步骤如下：第一步，令S＝0第二步，令I＝1第三步，输入一个数G第四步，令S＝S＋G第五步，令

8、I＝I＋1