新课改地区2021版高考数学一轮复习核心素养测评七对数与对数函数新人教B.doc

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1、核心素养测评七对数与对数函数(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(　　)(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073　D.1093【解析】选D.设=x=,两边取对数,lgx=lg=lg3361-lg1080=361×lg3-80≈93.28,所以x=1093.28,即与最接近的是1093.2.已知a

2、)=logb(x+a)的图象可能是(　　)【解析】选B.由题图可知0c>bB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a8【解析】选C.由a=log3e<1,b=log31,则c>a>b.故选C.4.若函数y=a

3、x

4、(a>0且a≠1)的值域为{y

5、y≥1},则函数y=loga

6、x

7、的图象大致是(　　)【解析】选B.由于

8、y=a

9、x

10、的值域为{y

11、y≥1},所以a>1,则y=loga

12、x

13、在(0,+∞)上是增函数,又函数y=loga

14、x

15、的图象关于y轴对称.因此y=loga

16、x

17、的图象应大致为选项B.5.(2020·宁德模拟)已知函数f(x)=lg(

18、x

19、+1),记a=f(50.2),b=f(log0.23),c=f(1),则a,b,c的大小关系为(　　)A.b50=1,0<

20、log0.20.所以x>1或x<-1,所以定义域为{x

21、x>1或x<-1}.又因为ln=ln=ln,因为1+>0且1+≠1,所以ln≠0,所以f(x)的值域为

22、∪.答案:{x

23、x>1或x<-1}　∪【变式备选】函数f(x)=的定义域为________. 【解析】由题意得解得0

24、0,12)三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0,且a≠1.(1)求f(x)的定义域.(2)判断f(x)的奇偶性,并予以证明.(3)当a>1时,求使f(x)>0的x的取值范围.【解析】(1)因为f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),所以解得-1

25、-1

26、-1

27、oga(1-x)]=-f(x).故f(x)为奇函数.(3)因为当a>1时,f(x)在定义域{x

28、-10,得>1,解得00且a≠1).(1)求f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的单调性.【解析】(1)由ax-1>0,得ax>1,8当a>1时,x>0;当01时,f(x)的定义域为(0,+∞);当01时,设0

29、故0<-1<-1,所以loga(-1)1时,f(x)在(0,+∞)上是增函数.类似地,当0