山西省忻州市原平市范亭中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、山西省忻州市原平市范亭中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据交集的定义，求得两个集合的交集.【详解】因为集合，所以意，故选D.【点睛】本小题主要考查两个集合交集运算，属于基础题.2.复数,则对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】

2、A【解析】【分析】先求得共轭复数，由此判断出其对应点所在象限.【详解】依题意，对应点为，在第一象限，故选A.【点睛】本小题主要考查共轭复数的概念，考查复数对应点所在象限，属于基础题.3.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由奇函数和偶函数图象的对称性，根据的图象和的定义域便可判断出错误，而由的单调性便可判断选项错误，从而得出正确．【详解】选项：根据的图象知该函数非奇非偶，可知错误；选项：的定义域为，知该函数非奇非偶，可知错误；选项：时，为增函数，不符合题

3、意，可知错误；选项：，可知函数为偶函数，根据其图象可看出该函数在上单调递减，可知正确.本题正确选项：【点睛】本题考查奇函数和偶函数图象对称性，函数单调性的问题，属于基础题．4.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用二倍角的余弦公式化简函数解析式，然后利用周期公式可求答案．【详解】函数的最小正周期为：本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数的周期性及其求法，考查二倍角的余弦公式，属基础题．5.以下说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件

4、C.若命题存在，使得，则:对任意，都有D.若且为假命题，则均为假命题【答案】D【解析】【分析】根据逆否命题定义、命题否定的定义分别判断出正确；解方程得到解集和的包含关系，结合充要条件的判定可知正确；根据复合命题的真假性可知错误，由此可得结果.【详解】选项：根据逆否命题的定义可知：原命题的逆否命题为“若，则”，可知正确；选项：由，解得，因此“”是“”的充分不必要，可知正确；选项：根据命题的否定可知对任意，都有，可知正确；选项：由且为假命题，则至少有一个为假命题，因此不正确.本题正确选项：【点睛】本题考查了简易逻

5、辑的判定方法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.6.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量（）．A.70B.90C.40D.60【答案】B【解析】【分析】用除以甲的频率，由此求得样本容量.【详解】甲的频率为，故，故选B.【点睛】本小题主要考查分层抽样的知识，考查频率与样本容量的计算，属于基础题.7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图得出几何体为一个圆

6、柱和一个长方体组合而成，由此求得几何体的体积.【详解】由三视图可知，该几何体由圆柱和长方体组合而成，故体积为，故选A.【点睛】本小题主要考查三视图还原原图，考查圆柱、长方体体积计算，属于基础题.8.二项式的展开式中，常数项为（）A.64B.30C.15D.16【答案】C【解析】【分析】求出二项展开式的通项公式，由此求得常数项.【详解】依题意，二项式展开式的通项公式为，当，故常数项为，故选C.【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式，属于基础题.9.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.【答案】C【

7、解析】【详解】，函数f(x)在（0，+∞）上单调递增，∵f(3)=ln3-1＞0，f(e)=lne-=1-＜0，∴f(3)·f(e)＜0，∴在区间（e，3）内函数f(x)存在零点.故选C.10.执行如图所示的程序框图，若，则输出的为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的的值，当时，不满足条件，退出循环，输出的值．【详解】执行如图所示的程序框图，有满足条件，有，；满足条件，有,；满足条件，有，；满足条件，有，；不满足条件，退出循环，输出的值为本题正确选项：【点睛】本题

8、考查了程序框图和算法的应用问题，是对框图中的循环结构进行了考查，属于基础题.11.已知双曲线的右焦点为F2，若C的左支上存在点M，使得直线bx﹣ay＝0是线段MF2的垂直平分线，则C的离心率为（　　）A.B.2C.D.5【答案】C【解析】【分析】设P为直线与的交点，则OP为的中位线，求得到渐近线的距离为b，运用中位线定理和双曲线的定义，以及离心率的公式，计算可得所求值．【详解】，直线是线段的垂直平分