一割一补妙解题 学法指导 不分版本.doc

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1、一割一补妙解题安徽熊兴海在求特殊形状液体产生的压力或压强大小时可妙用“割补法”。割补法就是将特殊形状的液体转化为竖直状的液体，使原液柱的底面积发生变化。此法在解题时简单、直观，适合选择题与填空题。下面举例说明：例1如图1所示，两个完全相同的圆台形容器。将1kg水倒入甲容器中，水对容器底的压强是p甲；将1kg煤油倒入乙容器中，煤油对容器底的压强是p乙，则p甲与p乙的关系为（）A.p甲＞p乙B.p甲＜p乙C.p甲=p乙D.无法判断【解析】若直接利用液体压强公式p=gh来求解，由于水＞煤油，h水＜h煤油，自然无法比p甲与p乙的大小。这也是部分同学错选D的原因。若采用“割补法”变圆台形的液体为

2、圆柱形的液体，如图2所示，这时p甲==，p乙==，而S甲＞S乙，所以p甲＜p乙，故应选B。例2如图3所示，锥形瓶中盛有0℃的水，用酒精灯加热使水温升到10℃，这一过程中（不计水的汽化及瓶的热胀冷缩），水对锥形瓶底的压强变化是（）A.变大B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大【解析】考虑到水的反常膨胀，4℃时水的密度最大，把水从0℃升到10℃分为两个阶段。其中从0℃升到4℃，水温升高体积反而减小，则水的深度减小，密度增大；从4℃升到10℃，水温升高体积增大，则水的深度增大，密度减小。水在0℃、4℃和10℃的情况分别进行割补如图4的甲、乙、丙所示，显然S甲＞S乙，由p==可知p甲＜p乙，

3、故水从0℃升到4℃时对瓶底的压强变大。同理可得，S甲＜S丙，则p甲＞p丙，故水从4℃升到10℃时对瓶底的压强变小。由上述可知，此题的正确选项为C。练习：1.有两个完全相同容器，分别向里面装有1kg的水和酒精放在水平桌面上，水对容器底的压强为p水，酒精对容器底的压强为p酒精，则（）A.p水＜p酒精B.p水＞p酒精C.p水=p酒精D.无法确定2.有两个形状完全相同但开口方向不同的容器甲和乙，如图5所示，它们分别装满酒精和煤油，酒精对容器底的压强为p甲，煤油对容器底的压强为p乙，则p甲___p乙。参考答案：1.D2.=