七年级数学册导学案(不等式与不等式组).doc

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1、【学习目标】1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.班级组号姓名评价等级学生自主学习学案编号【科目】数学【教学内容】9.1.1不等式及其解集【设计人】李帅【审核人】王方兴【审批人】【授课时间】年月日一、【自主学习】（认真学习课本121----123页内容，完成以下问题）1、什么叫做不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是一元一次不等式？2、不等式5种符号（“≥、≤、≠”“＜”“＞”)的读法和含义?3＞5是不等式吗？＞5是不等式吗？它是一元一次不等式吗？为什么

2、？3、下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？①—3＞0；②5x—8y＜0;③x=6;④m≠9;⑤2x≥x+1;⑥X2≤04、用适当的式子表示下列问题中的数量关系：1、0大于－5；2、y的2倍比6小；3、x与3的差大于－1；4、x2减去10是正数；5、a的4倍不小于8；６、b的一半不大于3二、【合作探究】1、问题:小明早上7:20从家出发,赶往离家2000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式子表示吗？分析：若刚好在8:00到学校,则所用时间为40分钟;此时可列出方程:=40但为了避免迟到，小明要在

3、８：００之前赶到学校，故所用时间要少于４０分钟于是可得：＜40（或40x＞2000）对于40x＞2000虽然给出了小明不迟到的条件，但到底x要满足什么条件呢？这样的x有多少个呢？组内进行交流、探究出x的取值范围并得出结论：2、不等式的解集在数轴上的表示在数轴上表示：X＞5和X≥7注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。3、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？（只列出式子）”演示15分析：设导火线的长度为X米，则：导火线燃完的时间为：；人转移

4、到安全区域用的时间为：；故：导火线燃完的时间人转移到安全区域用的时间。∴＞三、【达标测试】1、用不等式表示图中的解集：2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-43、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，3，0，1，2.5，－2.5，3.2，4.8，8，124、直接想出不等式的解集：（1）x+3>8(2)2y<8(3)a-2<0【学习目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析

5、问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。班级组号姓名评价等级学生自主学习学案编号【科目】数学【教学内容】9.1．2不等式的性质（1）【设计人】李帅【审核人】王方兴【审批人】【授课时间】年月日一、【自主学习】（一）、温故知新你还记得等式的性质吗？用字母表示：换一些其他的数，验证这个发现二【合作探究】1、“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－23－2;（2）–1<3,-1+23+2,-1－33－3;探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果。根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向总结出不等

6、式的性质：（不等式的性质1）　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c2、继续探究，完成（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）;(4)2<3,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc,3、继续探究，完成（5）、（6）题：(5)6＞2,6×(-5)____2×(

7、-5)6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现:当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac