平面向量同步练习题(练习题)讲义.docx

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1、高一平面向量同步练习题一、选择题1．化简得（）A．B．C．D．2．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．3．已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．4．下列命题中正确的是（）A．若a×b＝0，则a＝0或b＝0B．若a×b＝0，则a∥bC．若a∥b，则a在b上的投影为

2、a

3、D．若a⊥b，则a×b＝(a×b)25．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．6．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．67．下列命

4、题中正确的是（）A．B．C．D．8．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．C．或D．无数多个9．若平面向量与向量的夹角是，且，则()A．B．C．D．10．向量，，若与平行，则等于（）A．B．C．D．11．若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A．B．C．D．12．设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．13．若三点共线，则有（）A．B．C．D．14．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（）A.B.C.D.15．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（）C．，则6D．若与是单位向量，则16．已

5、知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．17．已知向量，满足且则与的夹角为()A．　　　B．　　C．　D．18．若平面向量与向量平行，且，则()A．B．C．D．或二、填空题1．若=，=，则=________2．平面向量中，若，=1，且，则向量=________3．若,，且与的夹角为，则________4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_______5．已知与，要使最小，则实数的值为________6．若，且，则向量与的夹角为________7．已知向量，，，若用和表示，则=________8．若,，

6、与的夹角为，若，则的值为________9．若菱形的边长为，则________10．若=，=，则在上的投影为________11．已知向量，向量，则的最大值是________12．若，试判断则△ABC的形状________13．若，则与垂直的单位向量的坐标为________614．若向量则________15．平面向量中，已知，，且，则向量________6三、解答题AGEFCBD1．如图，平行四边形中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．2．已知向量与的夹角为，,，求向量的模。3．已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。4．已知,

7、,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？5．求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．6．设非零向量，满足，求证：7．已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．68．已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．9．平面向量，若存在不同时为的实数和，满足条件：，，且，试求函数关系式。10．如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。6