任意角及任角的三角函数.doc

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1、任意角及任意角的三角函数1．(2009·江苏常州一模)已知角α是第三象限角，则角－α的终边在第________象限．2．(2010·连云港模拟)与610°角终边相同的角表示为______________．3．(2010·浙江潮州月考)已知sin2θ<1，则θ所在象限为第________象限．4．(2010·南通模拟)已知角θ的终边经过点P(－4cosα，3cosα)(<α<)，则sinθ＋cosθ＝________.5．(2010·福州调研)已知θ∈且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，以下四个答案中，可能正确的是________(填序号

2、)．①－3　　　②3或　　③－　　④－3或－6．(2009·江西九江模拟)若角α的终边与直线y＝3x重合且sinα<0，又P(m，n)是角α终边上一点，且

3、OP

4、＝，则m－n＝________.7．(2010·山东济南月考)已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝________.8．(2010·南京模拟)某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t＝0时，点A与钟面上标12的点B重合．将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d＝________，其中t∈[0,60]．9．(2010·泰州模拟)若0

5、inx______x2(用“>”，“<”或“＝”填空)．10．(2010·镇江模拟)已知角θ的终边上一点P(－，m)，且sinθ＝m，求cosθ与tanθ的值．11．(2010·江苏南京模拟)在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：(1)sinα≥；(2)cosα≤－.12．(2010·佳木斯模拟)角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a≠0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ的值．同角三角函数的基本关系及诱导公式1．(2010·南通模拟)cos(－π)－sin(

6、－π)的值为___________________________．2．(2010·江苏镇江一模)设tan(5π＋α)＝m，则的值为__________．3．(2009·辽宁沈阳四校联考)已知＝2，则sinαcosα＝________.4．(2008·浙江理，8)若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝__________.5．(2008·四川理，5)设0≤α<2π，若sinα>cosα，则α的取值范围是____________．6．(2010·吉林长春调研)若sinα＋cosα＝tanα，则α的取值范围是__________．7．(2009·苏州二模)sin21°

7、＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________.8．(2010·浙江嘉兴月考)已知f(x)＝，若α∈(，π)，则f(cosα)＋f(－cosα)＝________.9．(2009·北京)若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝____________________________________.10．(2010·泰州模拟)化简：(1)；(2)sin(－x)＋cos(－x)．11．(2010·盐城模拟)已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，)，求sinα、tanα的值．12．(2009·福建宁德模拟)已知0<α<，若

8、cosα－sinα＝－，试求的值．和差倍角的三角函数1．(2010·山东青岛模拟)cos43°cos77°＋sin43°·cos167°的值为________．2．(2010·南京模拟)已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝________.3．(2009·湖北四校联考)在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,4sinB＋3cosA＝1，则∠C的大小为________．4．(2009·湖南长沙调研)在锐角△ABC中，设x＝sinA·sinB，y＝cosA·cosB，则x，y的大小关系是________．5．(2009·广东韶关模拟)

9、已知tanα＝2，则＝________.6．(2010·无锡模拟)若＝2010，则＋tan2x的值为________．7．(2010·苏州调研)若锐角α、β满足(1＋tanα)·(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝________.8．(2009·江苏南通二模)已知sinαcosβ＝，则cosαsinβ的取值范围是____________．9．(2010·苏、锡、常、镇四市调研)若tan(α＋β)＝，tan(β－)＝，则tan(α＋)＝________.10．(2008·广东)已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1，其图象经