数学建模-库存问题.doc

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1、数学建模课程设计题目：库存问题第4组：刘雷谭立磊宋欢学号：021340711021340312021340512专业：信息与计算科学成绩：题目假定我们是在一个零售商店工作，我们的责任是从批发者手里订购货物，使商店维持一定数量的货物品种。现在需要制定一个简单的策略以补充新的商品。当商店库存商品数量下降到只有P项（称之为重新订购点），我们需要从批发商那里订购多于Q项的商品（称重新订购量）。如果在某一天顾客需求超过了库存量，这种超过的部分代表经营受到损失，商店失去了信誉。另一方面，库存量太多意味着提高了商品的保管费（例如，存储费用、保险费、利息、损坏变质等），库存量太少，订购太频繁将导致支付过多的订

2、购费用，为了把问题简化，先作以下几个假定。1．从订购货物到货物进入商店只延迟三天，即在第i天晚上订购的货物，在第i+3天的早晨货品就可以进入商店。2．库存的每个商品，每晚的管理费是0.75元。3．商品的脱销导致商店经济的损失，每种商品价值200元，再加上净收入的损失1600元，这必将导致每种经营商品的总损失1800元。经营性的损失是永久性的损失，它们不能从订购中赚回来。4．忽略定购货品的数量，在每个订购地点的费用为75元（如手续费、采购费等）。5．每天顾客的需求可以是从0到99等可能的任意的商品数。6．最初库中的商品数为115。7．不存在欠款订购商品的情况。有了这些条件，便于我们比较下列5种商

3、品的策略，选择其中一种具有最小成本的策略。策略重新订购点P重新订购量Q11251502125250315025041752505175300建立模拟模型并求解上述问题。模型假设针对本问题，建立如下假设：库存费用只是购买的成本与存货消耗和缺货社时的损失，不计其他的损失，在本题中我们不考虑物品售价按原价出售存货费用是存货量、天数以及货物的管理费用的成绩固定费用与订货量无关，也就是问题中订购地点的费用当缺货时造成的损失每种商品1800元符号说明J–现有货的量P–给定的重新订购点Q–重新订购量I–天数Y-当天利润L-总利润判定流程首先给定一个总的天数（越大越好）用现有存货（j）判定是否小于需求进货的标

4、准（p）如果小于则再次判定j是否为0如果j>0此情况考虑物品存放的费用①如果j=0不考虑物品存放的费用②并且减去缺货损失（1800）天数加一（运货需要三天，订货看作一天，第二天缺货为纯损失，第三天货物到了无损失）如果存货量比进货的标准要高这种情况下收入减去剩货的存储费用③天数加一在给定天数内模拟运行代入各种情况比较结果具体算式①需要进货的收入：y=a*200-q*200-75-j*0.75利润等于当日销售所得减去进货开销再减去存储开销②需要进货而且没有存货：y=a*200-q*200-75-1800利润等于当日收入减去进货开销和第二天缺货的损失③无进货的收入：y=a*200-j*0.75卖出的

5、物品收益减去剩余的货品存放开销判定流程Matlab代码j=115;i=0;l=0;p=input('cxdgd');q=input('cxdgl');whilei<10000a=fix(rand(1)*99);j=j-a;ifj0y=a*200-q*200-75-j*0.75;j=j+qelsea=j;y=a*200-q*200-75-1800;i=i+1;j=j+qendy=a*200-j*0.75;endi=i+1;al=l+yend运行结果情况1：p=125q=150l=1.2588e+008情况2：p=125q=250l=1.2537e+008情况3：p=150q=250l

6、=1.2649e+008情况4：p=175q=250l=1.2744e+008情况5：p=175q=300l=1.2574e+008结论在这五中情况中经比较第四种方案在长期使用中能获得最大的利润