椭圆双曲线专题练习.doc

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1、■桂城中学2015届高二文科数学补充练习《椭圆、双曲线》专题练习一、椭圆1．（2008浙江改编）已知、为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于、两点．若，则（）（A）10（B）6（C）8（D）122．（2009广东文）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12，求椭圆的方程．3．已知的一边长为6，周长为16，建立适当的坐标系求顶点的轨迹方程．4．已知是定点，，动点满足，则动点的轨迹是什么？5．已知点为椭圆上一点，、是椭圆的焦点，，求的面积．6．（2011全国）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点

2、在轴上，离心率为．过点的直线交于两点，且的周长为16，求的方程．7．（2010天津）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，求椭圆的方程．8．（2012佛一模）已知椭圆的离心率，则的值为（）（A）（B）或（C）（D）或9．（2010广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）（A）　　（B）　　（C）　　（D）二、双曲线1．平面内有两个定点动点满足，则动点的轨迹方程是．2．（2012江苏）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为．3．（2012天津）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右

3、焦点为,则，___________.4．（2010安徽）双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）（A）（B）（C）（D）5．已知双曲线C：的焦距为10，点在C的渐近线上，则C的方程为（）（A）（B）（C）（D）6．（2009天津）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）7．（2009海南宁夏）双曲线的焦点到渐近线的距离为（）（A）（B）2（C）（D）18．（2010佛一模）已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率的值为（）（A）（B）（C）（D）9．（2009佛山二模）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距

4、离等于焦距的,则该双曲线的离心率是（）（A）（B）（C）（D）10．（2008全国文）设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）三、综合曲线1．（2011山东）已知双曲线（）的两条渐近线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）2．（2007福建）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）（A）（B）（C）（D）3.（教材习题）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程．4．已知椭圆的左、右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率

5、为的双曲线，求双曲线的方程．5.（2008山东）设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为．6.（2010北京）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为．7．（2006辽宁）曲线与曲线的（A）焦距相等（B）离心率相等（C）焦点相同（D）以上答案都不对8.已知二次曲线Ck的方程：，分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件．4.（2011山东文）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.