系统辨识课件.doc

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1、第一章目的：建立数学模型1.被控对象的数学模型不知道，复杂，无法用已知的定理、定律来推导→辨识我们可以得到观测资料→辨识辨识概念：如何从受到随即干扰的局部观测资料出发，用计算机进行处理，确定系统或过程的数学模型。§1.1过程和模型1.过程：工程系统、生物学系统、社会经济学系统等，工业生产过程。数学模型是反映系统有关变量之间关系的一组数学描述，在一般情况下，系统模型表征了该系统的输入输出之间的关系，建立数学模型就是确立这种关系。系统辨识就是建立这种关系的一种理论和方法。黑箱意味着存在一些未知东西。客观事物是复杂的，在人们认识的一定阶段，对于任何客体，我们总是

2、有着许多情况不了解，还不能控制。把待认识的客体称为黑箱。基本出发点：根据黑箱所表现出来的输入输出信息，建立与黑箱等价的过程外特征模型。2.模型1）模型含义：（1）表征过程的因果关系（2）描述过程的运动规律（3）把过程本质的部分压缩成有用的描述形式模型所反映的内容将因其使用的目的而不同模型：按照过程的目的所作的一种近似的描述“几行必然”处处相等2）模型表现的形式图表——非参数模型，脉冲响应，频率响应数学模型：用数学结构形式反映实际过程的行为特性（差分方程、代数方程、微分方程、状态方程）3）数学模型分类线性与非线性、静态与动态、确定性与随机性线性系统与关于参数

3、空间线性的区别y与x非线性，系统是非线性的，但y对于参数对a、b、c是线性的（参数空间特性）。本质线性与非本质线性把非线性模型——→线性模型（本质线性）是参数，是输入()（处理必须是单调的，不会产生新的极点）本书模型：集中参数、离散、定常、线性动态、随机增加数学模型类型[1.2.1]3.建模方法①机理建模（理论模型）利用各种定理建立模型—→理论建模—→白箱理论简单过程建模②辨识建模—→实验建模—→黑箱建模精度高[举例]1.2.2③灰箱建模①+②原则：目的性、实在性、可辨识性、悭吝性（节省原理）§1.2辨识的定义就是在输入和输出的基础上，从一组给定的模型类中

4、，确定一个与所测系统等价的模型。数据：辨识的基础（数据的获取必须引起重视）三大要素模型类：辨识的范围准则：等价原理（准则必须重视）[例1.2.2]辨识也可以说是在某种准则的意义下，从一定模型中选出一个与数据拟合最好的模型。§1.3表达形式线性离散模型输入输出变量可观测，模型噪声，：参数线性离散模型最小二乘格式：离散时间的序数，取正整数例：将差分方程化成最小二乘格式最小二乘格式必须遵循：①必须包括模型的所有参数（不能含常熟）②输入向量中所有元素是可观测的（已知数据）、可估计的所有元素必须是线性不相关的。差分方程可写成延迟算子形式：辨识建模举例用实验方法进行辨

5、识：测大量输入、输出数据，根据先验知识先设阶次位求、使辨识建模实际上是一种实验统计的方法，它所获得的模型只不过是与实际过程等价的一种近似的描叙。与的关系：，双线性变换或：数学模型类型1.代数方程2.微分方程RL确定性、定常、微分动态3.传递函数4.状态空间模型X=Ax+BuY=Cx+Du令，，，5.差分方程[随机数学模型]其中：位延迟算子，6.脉冲响应y(t)，u(t)，脉冲响应g(t)离散化：单位脉冲序列δ(k)g(k)全权序列权序列离散系统卷积和例：气体压力和体积之间的关系r，C为待定常数，P，V各点可观测化为最小二乘格式；本质非线性模型令误差项、噪声

6、项表示P、V测量误差。§1.4辨识算法的基本原理y(k)－++e(k)+过程模型辨识算法新息过程，过程输出预报值辨识算法，准则函数问题让逼近§1.5误差准则等价准则：误差的泛函，误差准则，损失函数，准则函数误差含义广义误差1.输出误差输出误差+u(k)过程模型μ－+z(k)w(k)+－+过程+参数空间非线性2.输入误差产生输出的模型输入非线性+－－y(k)+过程模型模型3.广义误差：过程的参数：、§1.6辨识的内容和步骤辨识目的输入设计选模参数估计模型检验内容；实验设计1.输入信号的选择在辨识时间内过程必须被输入信号持续激励，或在实验期间，输入信号必须充分

7、激励过程的所有模态，输入信号的频谱必须覆盖过程的频谱。二阶系统单位阶跃响应模态高阶系统单位阶跃响应①输入信号的幅值或功率不易过大、过小②输入信号对过程“净扰动”小2.采样时间①满足香农定理：②采样间隔小，出现参数数值病态不能使，值相差太不应满足：出现增大，减小过渡过程时间3.辨识时间4.离线，在线5.开环，闭环第二章随机信号大的描述与分析2.1随机过程的基本概念及数学描述一．随机过程对事物变化的过程进行一次观察，得到的结果是一个时间的函数，但是对同一事物的变化过程独立地重复进行多次观察，所得到的结果是不同的，而且观察之前不能与之结果。X（t）表示电业部监测

8、的每天8：00~20：00之间的电负荷量X1（t）、X2（t）、X