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时间:2020-05-20
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1、7.3平行线的判定思考1.验证练习本的横条线是平行线?2.什么是平行线?火眼金睛如图,直线AB,CD被直线EF所截,找出图中的同位角,内错角,同旁内角.ABCDEFMN前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢?同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线互相平行在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.———公理想一想证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.分析:这是一个文字证明题,需
2、要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。做一做123abc证明:∵∠1与∠2互补(已知)∴∠1+∠2=180°(互补定义)∴∠1=180°-∠2(等式的性质)∵∠3+∠2=180°(平角定义)∴∠3=180°-∠2(等式的性质)∴∠1=∠3(等量代换)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补。求证:a∥b.证明一个文字叙述的命题的一般步骤:(1)弄清条件和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据条件和结论写出已知、求证;(4)分析证明思路
3、,写出证明过程.小结小明用下面的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?议一议证明:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.123abc已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b证明:∵∠1=∠2(已知),∠1+∠3=180°(平角定义)∴∠2+∠3=180°(等量代换)∴∠2与∠3互补(互补的定义)∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)触类旁通练一练蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32
4、′,试确定这三个四边形的形状。今天的收获注意:证明语言的规范化.推理过程要有依据.谈谈你的收获?1.平行线的性质:公理:两直线平行,同位角相等.定理:两直结平行,内错角相等.定理:两直线平行,同旁内角互补.2.证明的一般步骤(1)根据题意,画出图形.(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证。(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.
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