二次函数的图像课件.ppt

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1、一.知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点1、顶点坐标:（0，0）2、对称轴:y轴（即直线x=0）3、开口与位置：抛物线在x轴的下方（除顶点外）。顶点是抛物线上的最高点。抛物线开口向下，当a<0时，抛物线在x轴的上方（除顶点外）。顶点是抛物线上的最低点；抛物线开口向上，当a>0时，从哪几个方面归纳？顶点、对称轴、开口方向、位置！开口与位置分两种情况.在一、二象限在三、四象限在同一坐标系中作出二次函数4.520.500.524.5x...-5-4-3-2-1012345...4.520.500.524.54.520.500.52

2、4.5请比较所画三个函数的图象：它们有什么共同的特征?从哪几个方面归纳？向右平移2个单位顶点坐标(0,0)(2,0)对称轴:直线x=0直线x=2向左平移2个单位顶点坐标(0,0)(-2,0)对称轴:直线x=0直线x=-2xyo2-2x减去2向右移！x加上2向左移！开口和所在象限的位置怎样变化？解：把函数的图象向右平移4个单位得到函数的图象；例题学习:例2对于二次函数请回答下列问题：1、把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象？反过来：把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象？例题学习:例2对于二次函数请回答下列问题

3、：2、说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.解：函数的图象的顶点（4,0）对称轴是直线x=4.做一做:向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)当m>0时,向左平移

4、m

5、个单位当m<0时,向右平移

6、m

7、个单位a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,0)的图象请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.向上向下低高例题学习用描点法在同一直角坐标系中画

8、出函数的图象.向上平移3个单位什么新东西？1.由图象经过怎样平移得到合作学习:2.由此你有什么发现?把函数的图象先向左平移2个单位，得到函数的图象再向上平移3个单位就得到函数的图象.讨论归纳:当m>0时,向左平移

9、m

10、个单位当m<0时,向右平移

11、m

12、个单位当k>０时向上平移

13、k

14、个单位当k<０时向下平移

15、k

16、个单位顶点坐标：(０,０)（-m,0)(-m,k)的图象：对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,k)自变量加减左右移函数加减上下移一般地，平移二次函数的图象就可得到二次函数的图

17、象，因此，二次函数自变量加减左右移函数加减上下移的值有关。它的形状，开口方向与对称轴与的值有关，是直线x=-m顶点坐标与和的值有关，是(-m，k)所以的值相同，图象的形状和开口方向相同！1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：三.自我检测(2)(1)(3)(4)开口向上直线x=-2(-2,-3)开口向下直线x=(,-3)开口向上y轴（直线x=0）（0，-6)开口向下直线x=-2(-2，2)1、如果抛物线的顶点坐标是（-1，5）则它的对称轴是___________２、如果一条抛物线的形状与的开口方向相同，形状相同，且顶点坐

18、标是（４，-２）则函数关系式是____________.能力提高题3、已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是（）D4某二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移2个单位后与二次函数的图像重合。1，求该二次函数的解析式，对称轴和顶点坐标。作业：全效学习