勾股定理的验证资料.ppt

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1、勾股定理的验证编制:陈琦勾股定理:a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方b2c2a2ABCD7cmA+B=EC+D=FEF∴A+B+C+D=E+F=GG=491、一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三边的平方为。2.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A2、4、6Ｃ4、6、8BＢ6、8、10Ｄ8、10、123、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，AC=4,BC=3,求CD的长.CDAB122002年，在北京举行的国际数学家大会会标早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用上面的图形验证了“勾股定理”.

2、此图称为“弦图”.下面我们再介绍几种验证勾股定理的方法(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2C2+4×a·b=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2a2+b2=c2a2b2a2c2a印度婆什迦罗的证明cc2=b2+a2b“总统”证法a2+2ab+b2=c2+2abaabbcca2+b2=c2你学会了吗？在从“面积到乘

3、法公式”一章的学习中,我们把几个图形拼成一个新的图形,通过图形面积的计算得到了许多有用的式子.这节课同样地我们用多种方法拼图,验证了勾股定理,你有什么感受？面积法是一种有效的证明问题的方法.1.如图是一大厦的柱子，它是圆柱形的，它的高是8米，底面半径是2米，一只壁虎在A点，想要吃到B点的昆虫，它爬行的最短距离是多少？（圆周率取3）AB·AB·82×3×26C105、如图,两艘军舰同时从某军港O出发执行任务，甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/时的速度向西南方向航行，3小时后两舰相距多远？解：由题意得∠AOB=90°(海里)OA(甲)北B(

4、乙)AO=90，BO=120.答：3小时后两舰相距150海里。