二次函数综合题(线段最大值).doc

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1、二次函数综合题2——线段长度最大问题1.（2015秋•萧山区校级月考）如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．（1）求点B的坐标；（2）若a=1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．2．如图，二次函数y=ax2-x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点A（-1，0），点C（0，-2）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点M是线段BC下方的抛物线上

2、的一个动点，求△MBC面积的最大值以及此时点M的坐标．3．如图，二次函数y=ax2+bx的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的横坐标是2．（1）求二次函数的表达式；（2）设点C在二次函数图象的OB段上，求四边形OABC面积的最大值．