因式分解复习课.ppt

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1、第四章因式分解复习辨一辨1.下列从左边到右边的变形,哪些是因式分解？是将一个多项式化成几个整式的积的形式。(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()是是不是不是不是不是提取公因式法平方差公式法完全平方公式法概念2.指出下列因式分解错在哪里？请改正。（1）2a-4b+2=2(a-2b)（2）4a2－8a+4=(2a－2)2（3）x4-1=(x2+1)(x2-1)（4）(2x+y)2-9y2=(2x+4y)(2x-2y)提公因式后项数少了=2(a-2b+1)分解不彻底=4(x+2y)

2、(x-y)分解不彻底=4(a-1)2分解不彻底说一说=(x2+1)(x+1)(x-1)=(x+9)(x-9)=(x+2y)2(1)xy2-6xy(2)x2－81(3)x2+4xy+4y2=xy(y-6)(1)xy2-6xy+9x(4)(x+y)2-4x-4y+4(3)x2+4xy+4y2-1练一练(2)x2－81x4变式：=x(y-3)2=(x2+9)(x+3)(x-3)=(x+2y+1)(x+2y-1)=(x+y-2)2整体思想3.将下列各式因式分解=x(y2-6xy+9)=(x+2y)2-15.已知：a

3、-b=5,ab=3求代数式a3b+ab3-2a2b2的值4.用简便方法计算:（1）2014²－2013×2015（2）992+199练一练=20142-(2014-1)(2014+1)=1=992+198+1=（99+1）2=1002=10000原式=ab(a2+b2-2ab)=ab(a-b)2=3×52=75转化思想整体思想拼一拼AC1B1xxx16.有A、B、C三种不同型号纸片若干张A：边长为x的正方形；B：长为x,宽为1的长方形;C：边长为1的正方形;AC1B1xxx1拼一拼问题①用1张A，2张B，

4、1张C拼成一个正方形,要求画出所拼成的正方形，并根据图形写出一个表示因式分解的等式；②由x2+3x+2=(x+1)(x+2)可知，需要张A，张B，张C拼成一个长方形，这个长方形的长是，宽是，请画出图形由此，你发现了什么？数形结合思想x+2321x+1英国数学家狄摩根（DeMorgan,1806—1871）在青年时代，曾有人问他：“您今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”你能算出来吗？数学乐园分类讨论思想…课堂小结：我的收获我来说一个概念：

5、因式分解二种方法：提公因式法；公式法三个步骤：一提公因式；二套用公式；三查分解彻底四思想方法：整体思想；转化思想；数形结合思想；分类思想…再见变1.若多项式x2+8x+k是完全平方式，求k的值。变2.将4x2+1再加上一个单项式，使它成为(a+b)2的形式。则这个项可以是。1、若多项式x2+kx+9是完全平方式，求k的值。课外提升2、若x2＋mx－n能分解成(x－2)(x－5),则m=,n=。课外提升3.若关于x的多项式2x2+5x+a含有因式x-3，求实数a和另一个因式。4、在日常生活中，如取款、上网等都

6、需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4–y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x-y=0,x+y=18,(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一六位数的密码。对于多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是什么？（写出一个即可）课外提升AC1B1xxx1课外提升5、问题①利用拼图，分解因式x2+5x+6=。②猜想：面积为2x2+5x+2的长方形，它的长、宽可能分别为。

7、③请你设计一种图形，把一个多项式进行因式分解,并与同学交流。