2017年湖南省普通高中学业水平数学考试模拟卷.doc

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1、2017年湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟，满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0,1，2，3，}，B={0，2,4}，若BA，则为…..（）.A.1B.2C.3D.42.如图，一个几何体的三视图都是直径为2的圆，正视图侧视图俯视图则该几何体体积为()A．πB．2πC．4πD．3.如图，假如你在圆内随机撒一粒黄豆，那么黄豆落在圆中阴影部分的概率为（）A.B.C.D.[

2、来4.某程序框图如图所示，若输入的值为0，则输出的值是（）A.2B.3C.4D.55.已知向量a=（1，x）,b=(2,4).若a∥b,则x=（）A.-2B.-1C.1D.26函数，的最小值是（）A.B.C.D.7.直线与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）.A.相交B.相切C.相离D.不确定8.△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）．A.B.C.D.49.函数在区间上的最小值是（）A.1B.3C.－2D.510已知数列{}的通项公式为，则=.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11.已知是函

3、数的零点,则实数的值为.12.如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，则计算该运动员这10场比赛的平均得分为。1624733469414613.已知点(x，y)在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是______14.过点P(2,3)与Q(1,5)的直线PQ的倾斜角的正切值为（）A、2,B、–2,C、,D、-15.已知f(x)=sinx+cosx,则f(x)的最小值为。三、解答题：本大题共5小题，满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分6分）17.（本小题满分8

4、分）已知某班有男女学生共50人，其中男同学30人，现用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加数学兴趣小组活动.（1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率.18.（本小题满分8分）已知等比数列的公比，且。.（1）求；（2）设，求数列的前5项和.19.（本小题满分8分）已知向量（1）当向量时，求的值。（2）若用（1）中的值，求的值.20.（本小题满分10分）已知：四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且BD＝2，PB与底面ABCD所成角的

5、正切值为2(1)求证：PB⊥AC；(2)求P点到AC的距离.（3）求棱锥P-ABC的体积。