新课标高考数学理一轮复习课件：7.2 平面向量基本定理与向量的坐标运算.ppt

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1、1．如果e1和e2是同一平面内的两个_______向量，那么对于这一平面内的任一向量a_________一对实数λ1，λ2，使____________，其中e1和e2是_________．2．(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a±b＝_______________．(3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝________．不共线有且只有a＝λ1e1＋λ2e2一组基底(x1±x2，y1±y2)(λx，λy)(x2－x1，y2－y1)3．(1)如果a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(b≠0)，则a

2、∥b的充要条件为____________.(2)三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)共线的充要条件为_________________________________.x1y2－x2y1＝0(x2－x1)(y3－y1)－(x3－x1)(y2－y1)＝01．已知a＝(4,2)，b＝(x,3)，若a∥b，则x等于()A．9B．6C．5D．3解析：a∥b⇔4×3－2x＝0⇒x＝6.答案：B2．设A、B、C、D四点坐标依次是(－1,0)、(0,2)、(4,3)、(3,1)，则四边形ABCD为()A．正

3、方形B．矩形C．菱形D．平行四边形答案：D4．已知直角坐标平面内的两个向量a＝(1,3)，b＝(m,2m－3)，使平面内的任意一个向量c都可以唯一的表示成c＝λa＋μb，则m的取值范围是________．解析：因为c可唯一表示成c＝λa＋μb，所以a与b不共线，即2m－3≠3m，所以m≠－3.答案：{m∈R

4、m≠－3}1．平面向量的坐标运算法则是运算的关键．平面向量的坐标运算可将几何问题转化为代数问题，运用它可以解决平面几何、解析几何中的一些问题．2．向量有几何法和坐标法两种表示，它的运算也因为这两种不同的表示而

5、有两种方式．因此向量问题的解决，理论上讲总可有两个途径，即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法．在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题．考点一　向量的坐标运算关键提示：本题主要考查向量坐标运算．解析：考查平面向量的坐标运算．答案：(－18,18)(－3，－3)考点二　向量的平行问题【案例2】已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．(1)求

6、a＋3b

7、；(2)当k为何实数时，ka－b与a＋3b平行，平行时它们是同向还是反向？【即时巩固2】平面内给定三个向量：a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．(1)

8、求满足a＝mb＋nc的实数m和n的值；(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值．解：(1)因为a＝mb＋nc，m，n∈R，所以(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)＝(－m＋4n,2m＋n)．考点三　平面向量基本定理的应用关键提示：考查平面向量基本定理．