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时间:2020-05-23
《湘教版八年级数学上册第五章-二次根式(小结与复习课件)(共16张PPT).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、二次根式小结与复习本课内容本节内容第五章小结与复习1.二次根式在实数范围内有意义的条件是什么?2.二次根式有哪些性质?4.如何进行二次根式的加、减、乘、除运算?举例说明什么叫最简二次根式,试写出一个二次根式并将它化简.加、减、乘、除运算二次根式性质最简二次根式积的算术平方根的性质:商的算术平方根的性质:1.二次根式在实数范围内有意义,必须满足.2.学习了二次根式以后,代数式可看成是把数和表示数的字母用运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)连接而成的式子.积与商的算数平方根性质公式从右至左地使用,可以进行二次
2、根式的乘、除运算.3.实数的运算律在二次根式的加、减、乘、除运算中仍然成立.二次根式的概念形如 (a0)的式子叫做二次根式1.二次根式的定义:2.二次根式的识别:(1).被开方数(2).根指数是2例.下列各式中那些是二次根式?那些不是?为什么?⑧⑦⑥⑤④①②③二次根式的性质(1).(2).(3).题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X____时,有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x<3解:①②说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式
3、(组)≤3a=42.(2005.青岛)+有意义的条件是()题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知:+=0,求x-y的值.5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为( )A.3B.-3C.1D.-1解:由题意,得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8∴x-y=4-(-8)=4+8=12D练习抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式(1)被开方数的因数是整数,因式是整式(2)被开方数中不含能开得尽方的因数
4、或因式化简二次根式的方法:(1)如果被开方数是整数或整式时,先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。(2)如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。例1:把下列各式化成最简二次根式例2:把下列各式化成最简二次根式(a≥0)(x>0)xyx2)2(2114)1((1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里打“√”,不成立的,请在括号里打“×”(2)你判断完以上各题之后,能猜想这类式子具有什么规律?(3)试
5、用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗?探索性练习:拓展1设a、b为实数,且
6、2-a
7、+b-2=0√结束
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