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《高中数学(人教A版)选修2-3之 1.2.2组合(一).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、1.2.2组合从甲、乙、丙三名同学中选两名同学担任正副班长，共有多少种不同的方法。思考：若从甲、乙、丙三名同学中选出两名班长候选人有多少种方法？班长候选人甲乙甲丙乙丙正副正副甲乙乙甲甲丙丙甲乙丙丙乙共3种有顺序无顺序从3个不同的元素中取出2个合成一组,一共有多少个不同的组?从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个组合概括为不同的选法有：政治历史，历史地理，政治地理，历史生物，政治生物，地理生物，从政治、历史、地理、生物这四门学科中任选两门，有哪些不同的选法？没有先后顺序排列组合相同点从n个不同元素中取
2、出m(m≤n)个元素不同点与元素的 顺序有关与元素的 顺序无关排列与组合之间的联系与区别组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数从a:拙政园，b:西园，c:留园，d:狮子林这四个风景点中任选三个景点，有多少种方法？选三个景点abcabdacdbcd从a,b,c,d这四个风景点中任选三个景点,并确定游览顺序，有多少种不同的方法？确定游览顺序abcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb组合
3、abcabdacdbcd排列abcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb第一步第二步×=求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可看作以下2个步骤得到:第1步,从这n个不同元素中取出m个元素,共有Cnm种不同的取法;第2步,将取出的m个元素做全排列,共有Amn种不同的排法.n,m∈N*,并且m≤n.组合数公式例1利用计算器计算107=120例一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员
4、是11人.问:(1)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案?解(1)没有角色差异例一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人.问:(2)如果在选出11名上场队员时,还要确定其中的守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情?解(2)分两步完成这件事第1步,从17名学员中选出11人上场第2步,从上场的11人中选1名守门员共有例(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?(2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?10个不同元素中
5、取2个元素的排列数10个不同元素中取2个元素的组合数例在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(1)有多少种不同的抽法?100个不同元素中取3个元素的组合数(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?从2件次品中抽出1件次品的抽法有从98件合格品中抽出2件的抽法有例在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?法1含1件次品或含2件次品例在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件法2100件中抽3件减
6、98件合格品中抽3件①主要学习了组合、组合数的概念。②利用组合和排列的关系得到了组合数公式。n个不同元素m个元素m个元素的全排列第一步组合第二步排列课堂小结：
