高中数学(人教A版)选修2-3之-1.2.2排列(二).ppt

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1、1.2.1排列(二）复习巩固从n个不同元素中，任取m()个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.1、排列的定义：2.排列数的定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数3.全排列的定义：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列.(3)全排列数公式：4.有关公式：（2）排列数公式:1．计算：（1）（2）课堂练习2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有种不同的种植方法？4．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面

2、，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（　　）3．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有种不同的方法？例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此，比赛的总场次是①有5本不同的书,从中选出3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?②有5种不同的书,从中买3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?排列数分步乘法计数原理练习某段铁路上有12个车

3、站，共需要准备多少种普通客票？每张票对应着2个车站的一个排列解某信号兵用红,绿,蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可挂一面,二面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可表示多少种不同的信号?例3信号分三类，第一类为3面旗组成的信号，共A33种，第二类为2面旗组成的信号，共A32种，第三类为1面旗组成的信号，共A31种，由加法原理得解N=6+6+3=16例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。从位置出发解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类：百位十位个位0百位十

4、位个位0百位十位个位根据加法原理从元素出发分析解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为，∴所求的三位数的个数是其中以0为排头的排列数为.逆向思维法百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？有约束条件的排列问题百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？有约束条件的排列问题有约束条件的排列问题例6：6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）A.30种B.360种C.720种D

5、.1440种C例7：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；（6）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？对于相邻问题，常用“捆绑法”对于不相邻问题，常用“插空法”A66A77-2A66+A55A55*A33A53*A44A77/A33A77/2例7：一天要排语、数、英、体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班

6、会课，问共有多少种不同的排法？例8：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾？（4）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？（1）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？（2）7位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？（5）甲、乙、丙3名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站在甲的两边？A41A21A44–A31A21A33=1562A55A77-2A552A66-2A22A552A44A522A55引申练习1、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（）A.2880B

7、.1152C.48D.1442、今有10幅画将要被展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有种。3、一排长椅上共有10个座位，现有4人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为。（用数字作答）5760B4804、某城市新建的一条道路上有12只路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯。则熄灯的方法有多少种？2A44A442A44A54例9：用0-5这六个数字可以组成没有重复的（1）四位偶数有多少个？奇数？（5）十位数

8、比个位数大的三位数？（2）能被5整除的四位数有多少？（3）能被3整除的四位数有多