[精品]分数的意义与性质及约分与通分.doc

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1、第1讲分数的意义与性质及约分和通分知识要点归纳:1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者儿份的数，叫做分数。分数与除法的关系:被除数-除数=被除数除数（除数不为零）3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。4、真分数、假分数的意义和特征⑴其分数：分了比分母小的分数叫做真分数。真分数小于L⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。5、分数的基本性质：分数的分了和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。6、约分

2、的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。215（2）分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。如：——'二等。346约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为

3、上。（约分时烬量口算，能看出最大公约数的直接去除）7、通分的意义：运用分数的基木性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量曰算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分

4、）例题讲解：例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的儿分之儿？演练场：男生人数占全班人数的则女生人数占全班的（）。9例2：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的儿分之儿？是1千克的儿分之儿？每份重多少千克?21②1米的一与4米的—一样长吗?演练场：%1把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。%1把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（）,3份是这些苹果的（）,每份有（）个苹果。例3：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？演练场：写出分母是20的所有最筒真分数。例4：在（）里填上分数，是假分数的要

5、化成带分数。12平方分米=（）平方米25分钟=（）小时31时=()天1230千克=(）吨演练场：263平方厘米=（）平方分米49毫升=（）升118分=()元178克=(）千克3（）24例5：-=—=T^=（）《24=12：（）816（）演练场：—=-214-（）314-34==y—c219（）68（）例6：一个分数是扬，如果将它的分子减少12,要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少?203演练场：2的分母增加10,要使分数的大小不变，分子应该（）。例7：甲乙两人做同样的机器零件，甲2小时做3个，乙5小时做7个，他们做一个零件各需多少时间？谁做得快？341演练场：

6、三名学生跳远的成绩是：甲4二米，乙4一米，丙4上米，谁是第一名？谁是第三名？8934例8：（1）一个分数，分母比分子大25,约分后得一，原分数是多少?92（2）一个分数约分后等于一，原来分子与分母的和是60。原来的分数是多少?巩固练习:一、填空。1、把兰的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（127）0）0）02、把-的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（83、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（24、一的分母增加21,要使分数的大小不变，分了应该（）。735、-的分子增加6,要使分数的大小不变，它的分母应该（）。6、一个分数

7、的分子扩大10倍，分母缩小10倍是四，原分数是（7、用分数表示下列除法的商。)(b尹0)64-7=()15917=()1199=()a：b=(…■5，、255/、，1」、50°11/、-23llzXl28、比较大小：—（）—-（）1-7（）—3—（）2——（）1-12、7606V73'）7I2V7129V79二、判断。21、把单位“1”分成3份，其中的2份就是一。（）3132、3吨的一和1吨的二一样重。（）44313、己的分数单位是土。（）934、分母越大的分数，分数单位就越大。（）255、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的上。（）486、分数的分

8、子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（）4167、将—变成一后，分数扩大了4倍。（）5208、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。（）三、约分。36_28_48_54_288543514472432四、通分。79兰和2*和二152015169636五、写出5个比上小并且比上大的分数。45六、解决问题。其余的是中等成绩，中1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人,等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几?2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的儿分之儿？5天可以完成这项工程的儿分之儿?3

9、、小明12