【优化方案】2012高考数学总复习 5-6章平面向量的概念及运算课时卷精品课件 大纲人教版.doc

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1、第5章　平面向量1．(2009年高考山东卷)设P是△ABC所在平面内的一点，B＋B＝2，则(　　)A．P＋P＝0B．P＋P＝0C．P＋P＝0D．P＋P＋P＝0解析：选B.因为B＋B＝，所以点P为线段AC的中点，故选B.2．(2010年高考湖南卷)如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则(　　)A．A＋B＋C＝0B．B－C＋D＝0C．A＋C－C＝0D．B－B－F＝0解析：选A.A＋B＋C＝A＋B＋C＝(A＋B＋C)＝0.3．(2010年高考湖北卷)已知△ABC和点M满足M＋M＋M＝0.若存在实数m使得A＋A＝m成立，则m＝(　　)A．2　　　　　　　　　　B．

2、3C．4D．5解析：选B.∵M＋M＋M＝0，∴点M是△ABC的重心．∴A＋A＝3.∴m＝3.4．向量e1、e2不共线，下面向量a、b共线的有(　　)①a＝2e1，b＝－2e2；②a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2；③a＝4e1－e2，b＝e1－e2；④a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2(e1、e2不共线)．A．②③B．②③④C．①③④D．①②③④解析：选A.①2e1，－2e2不共线；②b＝－2e1＋2e2＝－2(e1－e2)＝－2a，a，b共线；③a＝4e1－e2＝4(e1－e2)＝4b，a，b共线；④a、b显然不共线．5．(2011年重庆高三月考)已知直线x＋y＋a－2＝0

3、与圆x2＋y2＝4交于B、C两点，A24是圆上一点(与点B、C不重合)，且满足

4、O－O

5、＝

6、O＋O－2

7、，其中O是坐标原点，则实数a值是(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选A.如图，O－O＝C，设弦BC的中点为M.O＋O－2＝2－2＝2由已知可得

8、C

9、＝2

10、A

11、.即

12、＝2

13、A

14、，∴

15、A

16、＝

17、C

18、＝

19、M

20、，∴在△ABC中，∠A＝90°.BC为直径．即x＋y＋a－2＝0过(0,0)点．∴a＝2.6．设e1、e2是两个不共线向量，若向量a＝3e1＋5e2与向量b＝me1－3e2共线，则m的值等于________．解析：由于a与b共线，∴存在非零实数k，使得a＝kb，即3e1＋5e

21、2＝k(me1－3e2)，即(3－km)e1＋(5＋3k)e2＝0，∴3－km＝0且5＋3k＝0，解得k＝－，m＝－，故填－.答案：－7．如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝，＝n，则m＋n的值为________．解析：＝(＋)＝＋，∵M，O，N三点共线，∴＋＝1，∴m＋n＝2，故填2.答案：28．(2011年南昌调研)给出下列命题：①若

22、a

23、＝

24、b

25、，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则＝是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是

26、a

27、＝

28、b

29、且a∥b；⑤若a∥

30、b，b∥c，则a∥c.其中，正确命题的序号是______．解析：①不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同．②正确．∵＝，∴

31、

32、＝

33、

34、且∥，又A，B，C，D是不共线的四点，∴四边形ABCD为平行四边形．反之，若四边形ABCD为平行四边形，则AB∥DC且AB＝DC，因此，＝.③正确．∵a＝b，∴a，b的长度相等且方向相同．24又b＝c，∴b，c的长度相等且方向相同，∴a，c的长度相等且方向相同，故a＝c.④不正确．当a∥b且方向相反时，即使

35、a

36、＝

37、b

38、，也不能得到a＝b，故

39、a

40、＝

41、b

42、且a∥b不是a＝b的充要条件，而是必要不充分条件．⑤不正确．考虑b＝0这种极端情况

43、．答案：②③9．已知非零向量e1、e2不共线，欲使ke1＋e2和e1＋ke2共线，试确定实数k的值．解：∵ke1＋e2与e1＋ke2共线，∴存在非零实数λ使ke1＋e2＝λ(e1＋ke2)，则(k－λ)e1＝(λk－1)e2.由于e1与e2不共线，∴只能有解得k＝±1.10．(2011天津河西质检)已知D为△ABC的边BC上的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足＋＋＝0，试求：的值．解：由于D为BC边上的中点，因此由向量加法的平行四边形法则，易知＋＝2，因此结合＋＋＝0即得＝2，因此易得P、A、D三点共线且D是PA的中点，所以＝1.11．(探究选做)在△ABC内一点O满足＋2

44、＋3＝0.求S△AOC∶S△BOC.解：由题知：(＋)＋2(＋)＝0，设AC、BC的中点分别为M、N，则＋＝2，＋＝2，∴＋2＝0，即＝2；∴M、O、N三点共线，且＝2，∴＝＝＝2，由等比定理得＝2.作业24§5.2　平面向量基本定理及坐标运算1．(2011年山东名校联考)已知向量a＝(1，－m)，b＝(m2，m)，则向量a＋b所在的直线可能为(　　)A．x轴　　　　　　　　　B．第一、三象限的角平分线C．y轴D．第二、四象限的角平分线解析：选A.a＋b＝(1，－m)＋(m2，m)＝(m2＋