新人教版八年级数学下册导学案.doc

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1、第十六章分式课题16.1分式课时：三课时第一课时16.1.1从分数到分式【学习目标】1.会从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。2.能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。3.理解并掌握分式有意义的条件。4.通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。【重点难点】重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。【导入、明标】复习旧知：1.什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？⑴x+2y/3⑵a-b/

2、π⑶2/m+n⑷2/3(a²-b²)（5）2/a【自主、合作】：阅读教材P2-P4思考，讨论，交流后完成下列问题。1.一般地，用A，B表示，并且B中含有，式子A/B就叫做分式。其中，A叫做分式的，B叫做分式的，因为零不能做除数，所以不能为零。2.当x时，分式4/x-1有意义。3.当x时，分式x-1/x+1的值为0。4.当x时，分式2/

3、x

4、-2无意义。【展示、点拨】1.教材p4练习第1,2,3题。2.当x为何值时，分式2-x/3x+2无意义？3.当x为何值时，分式x/x²-3x+2的值为0？4.当x为何值时，分式5/6-x的值为1？5.

5、当x为何值时，分式2/3+x的值为负数？【要点归纳】与同伴交流一下，本节课你有哪些收获？【检测、拓展】1.当x为何值时，分式

6、x

7、-1/(x+3)(x-1)的值为0？2.若不论x取何值时，分式5/x²-2x+m总有意义，试求m的取值范围？3.已知分式k²-9/3k-9的值为0，试求关于x的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积。第二课时16.1.2分式的基本性质【学习目标】1.通过类比分数的基本性质，了解分式的基本性质。2.能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。3.会用分式的基本性质探求分式变形中的符号

8、法则。【重点难点】重点：理解并掌握分式的基本性质。难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形。【导入、明标】复习旧知：1.下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？2/34/68/1216/2432/481.分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质。2.类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？【自主、合作】：阅读教材P4-P5相关内容，思考，讨论，交流后完成下列问题。1.分式的基本性质是什么？和你猜想的一样吗？它和分数的基本性质有什么异同？2.你能用式子表示分式的基本性质吗？【展示、点拨】1.利用分式的基本性质，将下

9、列各式化为更简单的形式。（1）2bc/ac（2）（x+y）y/xy²（3）x²+xy/(x+y)²2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。（1）-2a/-3b(2)-3x/2y(3)--x²/2a3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数。（1）x+1/-2x-1(2)2-x/-x²+3（3）-x-1/x+1【要点归纳】1.分式的基本性质是什么？运用分式的基本性质应注意什么？2.经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法，受到什么启发？【检测、拓展】1.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母

10、各项的系数都化为整数。（1）1/2x+1/3y/1/2x-2/3y(2)0.3a+5b/0.2a-b2.已知x/2=y/3=z/4,求2x+3y+4z/5x-2y的值。3.已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²的值。第三课时16.1.2分式的基本性质【学习目标】1.类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义。2.类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤。【重点难点】重点：运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分。难点：通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行变形。【导入、明标】阅读教材P6-P8相关内容，思考

11、，讨论，交流下列问题。1.做下列各题：（1）4/64(2)20/1280你做这些题目的根据是什么?我们称为什么运算？【自主、合作】2.与分数的约分类似，你能把分式4a/8a2b约分吗？分式约分的依据是什么？分式约分约去的是什么？3.什么叫做分式的约分？什么叫做最简分式?4.把分数1/2,3/4,5/6通分。什么叫分数的通分?5.类似于分数的通分，你能说出分式的通分吗？什么叫做最简公分母？【展示、点拨】1.教材P8练习1、2题。2.分式4y+3x/2a,a2-b2/a-b,m+n/m-n,x2-2xy/xy-2y2中是最简分式的有哪些？3

12、.约分:(1)2ab2/20a2b(2)x2-2x/x2-4x+4(3)x2-9/x2-6x+9(4)4x2-8xy+4y2/2x2-2y24.通分：（1）x/6ab2,x/9a2bc(2)a-1/a2+2