2010年上海市青浦区中考数学二模卷及答案

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1、2010年青浦区初中学业模拟考试     数学试卷   Q.2010.4(满分150分,考试时间100分钟)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1.下列运算正确的是………………………………………………………………………()(A);(B);(C);(D).2.与是同类二次根式的是……………………………………………………………()(A);(B);(C);(D).3.在样本方差的计算式中,数字5和10分别表示样本的……………………………………………………………………………

2、…()(A)容量,方差;(B)平均数,众数;(C)标准差,平均数;(D)容量,平均数.4.边长为2的正六边形的边心距为………………………………………………………()(A)1;(B)2;(C);(D)2.5.下列命题中真命题是……………………………………………………………………()(A)有一组邻边相等的四边形是菱形;(B)四条边都相等的四边形是菱形;(C)对角线互相垂直的四边形是菱形;(D)对角线互相平分且相等的四边形是菱形.6.如图,图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的,这两种基本图形是()(A)①⑤;(B)②⑤;(C)③⑤;(D)

3、②④.①②③④⑤⑥二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.计算:.8.不等式的解集是.9.函数的定义域是.10.方程的解是.11.因式分解:.12.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么实数k的取值范围是.13.直角坐标平面内,直线一定不经过第____________象限.14.从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数,取到的数能够被2整除的概率是.15.某人在斜坡上走了26米,上升的高度为10米,那么这个斜坡的坡度.EDCBA16.如右图,点D、E分别在△ABC的AB、AC边上,DE∥BC,且,若,,用、表示

4、,则.17.在□ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是AB的中点,△ACD的周长为20,则△AOE的周长为.18.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,将△ABC绕着点B旋转,使点A落在直线BC上,点C落在点,则∠=.三、解答题:(本大题共7题,满分78分,第19-22题每题10分,第23-24题每题12分,第25题14分)19.先化简,再求值:,其中.⑴⑵20.解方程组:21.某中学举行了一次“世博”知识竞赛,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分都是正整数,满分为100分)进行统计.请你根据

5、下面局部尚未完成的频率分布表和频率分布直方图解答下列问题:(1)频率分布表中的a=__________,b=__________;(2)补全频率分布直方图;(3)在该问题的样本中,样本中位数落在_____________组内;(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校参加这次竞赛成绩优秀的约有______人.频率分布直方图:0.080.200.32频率分布表:分组频数频率50.5—60.540.0860.5—70.5a0.1670.5—80.5100.2080.5—90.5160.3290.5—100.512bDABCEF22.如图,在

6、矩形ABCD中,E是BC边上的点,联结DE、AE,将△DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处.(1)求证:△ABE≌△DFA;(2)如果AB=6,EC∶BE=1∶4,求线段DE的长.23.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC边的中点,AB=4,∠B=.ADNPEFMBC(1)求点E到BC边的距离;(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥BC,垂足为M,过点M作MN//AB交线段AD于点N,联结PN.探究:当点P在线段EF上运动时,△PMN的面积是否发生变化?若不变,请求出△PMN的面积;若变化,请说明理

7、由.OABCyx24.如图,直线OA与反比例函数的图像交于点A(3,3),向下平移直线OA,与反比例函数的图像交于点B(6,m)与y轴交于点C.(1)求直线BC的解析式;(2)求经过A、B、C三点的二次函数的解析式;(3)设经过A、B、C三点的二次函数图像的顶点为D,对称轴与x轴的交点为E.问:在二次函数的对称轴上是否存在一点P,使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.25.如图,已知△ABC中,AB=AC=,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除外),

8、设OB,AD.(1)求的值;(2)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;CODBA(3)当点O在BC边上运动时,⊙O是否可能与以C为圆

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