浙江省嵊泗中学2011-2012学年高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

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1、高二数学理科试题一、选择题（每题5分，共50分）1.对于实数，下列结论正确的是…………………………………………（）A.是实数B.是虚数C.是复数D.2.设函数若，则的值为………………（）A.B.C.D.3.等于…………………………………………………………（）A.1B.C.D4.角A的一边上有四个点，另一边上有五个点，连同角的顶点共10个点，过这10个点可作三角形的个数是………………………………………………………………（）A.B.C.D.5.曲线上切线平行于轴的点的坐标是…………………………（）A.B.C.D.6.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某社区服务，如果要求至少有

2、1名女生，那么不同的选派方案种数为……………………………………………………（）A.14B.24C.28D.487.设，则中奇数个数为……………（）A.2B.3C.4D.58．直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则表示成不同直线的条数是……………………………………………………（）A.2B.12C.22D.259.如果一个数含有正偶数个数字8，就称它为“优选数”（如188,38888等），否则，称它为“非优选数”（如187,89等），则四位数中所有“优选数”的个数为…………（）A.459B.460C.486D.48710用心爱心专心10.函数

3、的图象如图，，则有……………………………………（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共28分）11.若是实数，是纯虚数，且满足，则12.已知（k是正整数）的展开式中，的系数小于120，求k=_____________.13.甲、乙、丙三人争夺四个体育比赛项目，则冠军的结果有______________________种。14.曲线在点处切线的倾斜角的大小是_____.15.7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法为___________________.（用数字作答）16.若展开式中的各项系数之和为32，则n=_________,其展开式中的常数项为______

4、___________（用数字作答）。17.给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色，当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图1所示，由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有__________种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有_________.(结果用数值表示)n=1n=2n=3n=4三、解答题（18题14分，19题14分，20题14分，21题15分，22题15分）18．设函数.10用心爱心专心（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.19.已知的展开式

5、中，前三项系数的绝对值依次成等差数列。（1）证明：展开式中无常数项；（2）求展开式中所有有理项。20.设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行。（1）求的值；（2）求函数的单调区间。21.已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直到选出所有4件次品为止。（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品的不同测试方法数是多少？（2）若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？22.已知函数的图象经过原点，若在取得极大值2。（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，求的最大值。2011/2012学年第二学期嵊泗中学第2次月考

6、高二年级（4～6班）数学答卷10用心爱心专心12345678910一、选择题（每题5分）二、填空题（每题4分，共28分）11.12.13.14.15.16.17.三、解答题18．设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.19.已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列。（1）证明：展开式中无常数项；10用心爱心专心（1）求展开式中所有有理项。20.设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行。（1）求的值；（2）求函数的单调区间。21.已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直到选

7、出所有4件次品为止。（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品的不同测试方法数是多少？10用心爱心专心（2）若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？22.已知函数的图象经过原点，若在取得极大值2。（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，求的最大值。10用心爱心专心2011/2012学年第二学期嵊泗中学第1次月考高二年级（4～6班）数学答案12345678910CDBADAACBC一、选择题（每题5分）二、填空题（每题4分，