电磁场与电波总复习.doc

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1、一、填空题（10）1．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。2．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。3．矢量的大小为。4．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。5．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的磁通量。6．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的通量。7．矢量场在闭合曲线C上环量的表达式为：。8．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为无旋场。9．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为无散场。10．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于零。11．恒定磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的

2、积分等于零。12．一个标量场的性质，完全可以由它的梯度来表征。13.亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的旋度和散度两个角度去研究。14．从矢量场的整体而言，无散场的旋度不能处处为零。15．从矢量场的整体而言，无旋场的散度不能处处为零。16．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。17．由恒定电流所产生的磁场称为恒定磁场。18．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：.19.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：.20．麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心

3、。21．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向_相同。22．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用_磁矢位_函数的旋度来表示。23．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。24.设线性各向同性的均匀媒质中，称为拉普拉斯方程。25．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位所满足的方程为。26．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。27．设电偶极子的电量为，正、负电荷的距离为，则电偶

4、极矩矢量的大小可表示为_。28．位移电流的表达式为。29．法拉第电磁感应定律的微分形式为。30．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。31．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。32．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合_右手螺旋_关系。33．在理想导体的内部，电场强度_处处为零_。34．在理想导体的表面，电场的切向分量等于零。35．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为_零_。36．对平面电磁波而言，其电场和磁场均_垂直_于传播方向。37．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生_全反射_。38．在自由空间中电磁波的传播速度为__

5、。39．随时间变化的电磁场称为_时变（动态）_场。40．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。41．电磁波的相速就是等相位面传播的速度。42．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。43．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为_线极化。44．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为圆极化波。45．在导电媒质中，电磁波的传播_速度_随频率变化的现象称为色散。一、简述题(4)1．已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义并写出方程的积分形式。答：它表明时变场中的磁

6、场是由传导电流和位移电流共同产生该方程的积分形式为2．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。其积分形式为：3．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。两个基本方程：1．设任一矢量场为，写出其穿过闭合曲线C的环量表达式，并讨论之。答：定义矢量场环绕闭合路径的线积分为该矢量的环量，其表达式为讨论：如果矢量的环量不等于零，则在内必然有产生这种场的旋涡源；如果矢量的环量等于零，则在内没有旋涡源。2．已知麦克斯韦第三方

7、程为，试说明其物理意义，并写出其微分形式。答：其物理意义为：穿过闭合曲面的磁通量为零，可以理解为：穿过一个封闭面的磁通量等于离开这个封闭面的磁通量，换句话说，磁通线永远是连续的。其微分形式为：3．高斯通量定理的微分形式为，试写出其积分形式，并说明其意义。答：它表明从封闭面发出的总电通量数值上等于包含在该封闭面内的净正电荷。4．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。其数学表达式为：5．任一矢量场为，写出其穿过