高三文科数学练习(一)

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1、高三文科数学练习（一）内容：综合卷参考公式：棱锥的体积公式：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．设全集U=R，集合则()A．B．C．D．2．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．B．C．D．3．已知直线l⊥平面直线平面给出下列命题：①②③④其中正确的命题是()A．①③B．②③④C．②④D．①②③4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．5．设非零向量的夹角为且则的最小值为()A．3B．2C．D．6．设函数的部分图像如图所示，如果且则()A．B

2、．C．D．97．若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．xl2345413528．设函数定义如下表，数列满足且对任意自然数均有则的值为()A.2B.3C.4D.59．设向量为直角坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量且则满足上述条件的点的轨迹方程是()A．B．C．D．10．已知函数的定义域为D，若对任意当时，都有则称函数在D上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①②③则()A．1B．C．2D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知实数x，y满足则的最

3、大值为____________.12．设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则_____________.13．已知且则最大值为__________.914．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的直角坐标方程是_____________.15．（几何证明选讲选做题）如图，在中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则__________.三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤。）16．（本题满分12分）设函数(I)求的单调递增区间；(Ⅱ)已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若求a的最小值.17．（本题满分12分）已知关于x的一次函数(1)设集合和分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数是增函数的概率；(2)实数m、n满足条件求函数图像经过一、二、三象限的概率.18．（本题满分14分）如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，(I)求证：平面ADF；(II)若矩形ABCD的一边且则另一边9BC的长为何值时，三棱锥的体积为919．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，F

5、是抛物线的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为(I)抛物线C的方程；(Ⅱ)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。20．（本题满分14分）　　已知函数(I)若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；(II)若是的极值点，求在上的最大值；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.21．（本题满分14分）在数列中，

6、其中(I)求数列的通项公式；(II)求数列的前n项和(Ⅲ)证明存在使得对任意，均成立．9参考答案一、选择题：每小题5分，共50分.题号12345678910答案CBCDCADDBB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分30分.11．512．613．814．15．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：(I)………………………4分的单调递增区间是…………………6分(Ⅱ)由题意：即化简得……………………………………………………8分只有在中，由余弦定理……10分由知即当时

7、,a取最小值l.……………………………………………………12分17.解：(I)抽取的全部结果所构成的基本事件为共10个基本事件.………………2分设使函数为增函数的基本事件为A则A含有共6个基本事件………4分所以，………………………………………………………6分9(II)实数m、n满足条件的区域如图所示，使函数图象过一、二、三象限的区域为第一象限阴影部分。则所求事件的概率为…………………………l2分18.解：(I)过点E作CD的平行线交DF于点M，连接AM，则四边形CEMD是平行四边形.且，又且且四边形BEMA也是平行四边

8、形.面面面……………7分(Ⅱ)由(1)可知且FD⊥面ABCD，在中，得且由可得从而得因为所以BC⊥面DEF.因为所以综上，当时，三棱锥的体积为…………14分19.解:(1)由⊙Q过M、F、O三点可知，Q一定在线段FO的中垂线上，所以于是解得则所求抛物线C的方程为………………………………6分9(Ⅱ)假设点M存在.设点M的坐标为求导数