中考数学-第3节 图形的相似.ppt

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1、第五单元图形的变化第3节图形的相似考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析纵观河北10年中考，图形的相似一直是中考的热点之一，每年都有所涉及．题型为选择题时，基础为主，难度中偏下；当在解答题中考查时，常常渗透在压轴题中，在几何运动问题中根据相似的判定与性质建立线段的比，是解决相关问题的重要工具．预计2018年河北中考对本节内容仍会重点考查，故应在复习中多加训练．考点整合梳理02·考点一比例的相关概念及性质·考点二相似三角形的判定及性质·考点三相似多边形·考点四位似图形1．线段的比：两条线段的比是两

2、条线段的________之比．2．比例中项：如果ab＝bc，即b2＝________，我们就把b叫做a，c的比例中项．3．比例的性质考点一比例的相关概念及性质长度ac性质1⇔________＝bc(a，b，c，d均不为0)性质2如果，那么性质3如果(b＋d＋…＋n≠0)，那么ad4．黄金分割：如果点C把线段AB分成两条线段，使＝____，那么点C叫做线段AB的____________，AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比叫做________．黄金比黄金分割点1．定义：对应角________，对应边_

3、_______的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比．2．性质：(1)相似三角形的________相等；(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；(3)相似三角形的周长比等于________，面积比等于____________．考点二相似三角形的判定及性质相等成比例对应角相似比相似比的平方3．判定：(1)有________对应相等，两三角形相似；(2)两边对应成比例且________相等，两三角形相似；(3)三边_____________，两三角形相似；(4)两直角三

4、角形的斜边和一条直角边___________，两直角三角形相似．两角夹角对应成比例对应成比例应注意相似三角形的对应边成比例，若已知△ABC∽△DEF，列比例式时，对应字母的位置一定要写正确，才能得到正确的答案．注意1．定义：对应角________，对应边________的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做它们的相似比．2．性质：(1)相似多边形的对应边________；(2)相似多边形的对应角________；(3)相似多边形周长的比________相似比，相似多边形面积的比等于_____

5、_________________．考点三相似多边形相等成比例成比例相等等于相似比的平方1．定义：如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做___________，这个点叫做_____________.2．性质：(1)在平面直角坐标系中，如果位似变换以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于_____或________；(2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于______．考点四位似图形位似图形位似中心k－k相似比3．找位似中

6、心的方法：若两个图形的各组对应点的连线或连线的延长线相交于一点，则该点即是____________.4．画位似图形的步骤：(1)确定___________；(2)确定原图形的关键点；(3)确定________；(4)作出原图形中各关键点的对应点；(5)按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点．位似中心位似中心相似比03中考命题剖析·题型一图形相似的判定与性质·题型二图形的位似题型一图形相似的判定与性质考题1(2017•恩施州•11，3分)如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3

7、，CF＝6，则DE的长为()A．6B．8C．10D．12C考法一相似三角形的判定与性质相似三角形的判定和性质经常出现在一道题中，先进行判定，再依据性质求线段的长度是常见的出题模式．一般都是以解答题的形式出现，与几何图形相结合进行考查．【寻考法】【探解法】∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B.又∵∠ADE＝∠EFC，∴∠B＝∠EFC，∴BD∥EF.又∵DE∥BF，∴四边形BDEF为平行四边形．∴DE＝BF，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.对相似三角形的判定与性质要熟练掌握，能够从判定方法入手从条件中找到解题的

8、突破口．【点学法】找到相似三角形之后，要注意找对对应边(相等的角所对的边是对应边)正确列出比例式.【拨易错】求线段长度的方法：(1)等面积法；(2)勾股定理；(3)相似；(4)锐角三角函数．当题目中的条件是边的长度，并且这些边在两个三角形中，就要考虑用三角形相似来求线段的长度．【规律方法小结】(2017•天水)如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离路灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为________