山西省长治市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）.docx

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1、山西省长治市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若复数满足，则的虚部为（）A.5B.C.D.-5【答案】C【解析】【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】由（1+i）z＝

2、3+4i

3、，得z，∴z的虚部为．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.已知命题,，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据全称命题与特称命题互为否定的关系，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根

4、据全称命题与特称命题的关系，可得命题,，则，，故选A．【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与特称性命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3..函数y＝4x2单调递增区间是（）A.（0，+∞）B.C.（，+∞）D.（，+∞）【答案】C【解析】【分析】先对函数求导，然后由y’＞0可得x的范围，从而可求函数的单调递增区间．【详解】解析：y′＝8x，令y′＞0，解得x，则函数的单调递增区间为（，+∞）．故答案：C．【点睛】本题主要考查了函数的导数与函数的单调性关系的应用，属于基础试题．4.若随机变量满足，，则下列

5、说法正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合随机变量的性质整理计算即可求得最终结果.详解：随机变量满足，，则：，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查期望的数学性质，方差的数学性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（）A.150B.200C.300D.400【答案】C【解析】【分析】求出，即可求出此次数学考试成绩在90分到1

6、05分之间的人数．【详解】∵，，所以，所以此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为．故选：C．【点睛】本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元【答案】B【解析】【详解】试题分析：，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42

7、=9．4×3．5+a，∴=9．1，∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5考点：线性回归方程7.已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：将圆的方程化为标准方程得，过点的最长弦为直径，所以；最短的弦为过点且垂直于该直径的弦，所以，且，四边形面积，故选B．考点：1、圆的标准方程；2、对角线垂直的四边形面积．8.函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解

8、：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．9.如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移

9、动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为，则（）A.33B.31C.17D.15【答案】D【解析】【分析】由简单的合情推理得：是以P（1）+1＝2为首项，2为公比的等比数列，由等比数列通项公式可得：P（n）+1＝2n，所以P（n）＝2n﹣1，得解．【详解】设把圆盘从起始柱全部移到目标柱上最少需要移动的次数记为p（n），则把起始柱上的（除最底下的）圆盘从起始柱移动到辅助柱最少需要移动的次数记为p（n﹣1），则有P（n）＝2P（

10、n﹣1）+1，则有P（n）+1＝2[P（n﹣1）+1]，又P（1）