机械工程力学基础

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1、第三章机械工程力学基础本章是本课程的重要内容，通常包括三部分：静力学、材料力学和运动力学。1、静力学：是研究物体平衡时作用力之间关系的科学，主要研究两个问题：（1）力系的简化研究如何将作用在物体上比较复杂的力系用作用效果完全相同而便于分析的简单力系代替。（2）力系的平衡条件研究受力物体平衡时作用在物体上各力之间应该满足的条件。2、材料力学是研究零件在外力作用下产生破坏，变形和失稳的规律，为既安全又经济地设计零件提供有关强度，刚度和稳定性计算的基本理论和方法。3、运动力学是研究质点的运动和刚体的基本运动，以及在这些运动中，受力物体的运动与作用

2、力之间的关系。本章只研究静力学和材料力学两部分。第一节静力学的基本概念及公理一、静力学基本概念1、力的概念力是物体间的机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生变化。物体运动状态的改变是力的外效应，物体形状的改变是力的内效应。（1）力的三要素力的大小、力的方向和力的作用点。（2）力的单位采用国际单位制，牛顿（N）或千牛顿（kN）。（3）标量和矢量标量：只考虑大小的物理量。如：时间、长度。矢量：既考虑大小又考虑方向的物理量。如：力、速度。（4）矢量的表示方法矢量用按一定的比例尺绘制的有向线段来表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头表示矢量的方

3、向，中的AB线段表示的矢量。为了简化，矢量可以只用一个黑体字母表示，如AB矢量可用F表示,书写时要在字母上方加箭头，如。2、力系的概念力系是同时作用在物体上的一群力。如果一个力系对物体的作用能用另一个力系来代替而不改变作用的外效应，这两个力系互为等效力系。若一个力和一个力系等效，则称这个力是该力系的合力。而力系中的各个力都是其合力的分力。把各分力代换成合力的过程，称为力系的合成。把合力换成几个分力的过程，称为力的分解。3、平衡的概念平衡是指物体相对地面保持静止或作匀速直线运动状态。物体在力系作用下处于平衡状态时，称该力系为平衡力系。作用于物

4、体上的力系，若使物体处于平衡状态，必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件。4、刚体和变形固体的概念（1）刚体：是指在力的作用下，大小和形状都不发生改变的物体。（2）变形固体：是指在力的作用下，形状或大小发生变化的固体。在静力学中，通常把物体看成是刚体。二、静力学公理所谓公理，就是符合客观现实的真理。静力学的全部理论，都是以静力学公理为依据导出的。公理一（二力平衡公理）作用在同一刚体上的两个力，若使刚体处于平衡状态，则这两个力必须大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。公理二（加减平衡力系公理）在已知力系上加上或减去任意平衡力系，都不

5、会改变原力系对刚的效应。推论一（力的可传性原理）作用在刚体上某点的力，沿其作用线移到刚体内任意一点，不会改变它对刚体的作用。公理三（力的平行四边形公理）作用于物体上某一点的两个力的合力，作用点也在该点，大小和方向是由这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线确定。此公理也称为平行四边形法则，根据此公理所作出的平行四边形，称为力平行四边形。这种求合力的方法，称为矢量加法。合力矢F等于原来两个力的矢量和，可用公式表示为F=F1+F2推论二（三力平衡汇交定理）当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交一点。（证明略）公理四（

6、作用与反作用公理）两物体相互作用的力，总是同时存在，这两个力的大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。注意：1、公理一、公理二和推论一只适用刚体而不适用于变形体。2、公理四是作用于两个物体上，公理一则是作用在同一物体上的，不要把公理四与公理一混同起来。第二节约束与约束反力机械和工程结构中，每个零部件都是相互联系并相互制约的，它们之间存在着相互作用力。因此，在解决工程中一般的力学问题，都必须对零部件的受力情况进行分析。自由体：不受任何限制，可向一切方向自由运动的物体。非自由体：受其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体。约束

7、：限制非自由体运动的物体，称为该非自由体的约束。（约束是物体，而不是力）主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。主动力一般是给定或已知的。例如物体的重力。非自由体在主动力作用下，将产生运动趋势。约束反力：由约束引起的对物体的作用力称为约束反力。约束反力为未知量。因为约束反力是限制物体运动力所以它的作用点应在约束与被约束物体相互连接或触处，它的方向应与约束所能限制的运动方向相反这是确定约束反力的方向和作用点位置的基本依据。工程中常见的约束为以下几种：1、柔体约束是由绳索、链条或带等非刚性体形成的约束。它们只能受拉不能受压。柔体约束对物体产生的约

8、束反力的方向，沿着约束的中心线背离被约束物体。这种约束的约束反力常用FT来表示。2、光滑面约束这种约束是由与非自由体成点、线、面接触的物体所形成的约束。由于它只能限制物体沿接触处