河南省焦作市沁阳市第一中学2019_2020学年高二数学5月月考试题.doc

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1、河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高二数学5月月考试题一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分．1.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(　　)A.a2＋b2>2abB.a＋b≥2C.＋>D.＋≥22．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要条件是(　　)A．a>b＋1　　　　　B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b33.等差数列{an}的前n项和为Sn,S9＝－18,S13＝－52,等比数列{bn}中,b5＝a5,b7＝a7,则b15的值为(　　)A.64　　　　　B.－64C.128D.－

2、1284．在△ABC中，已知a＝18，b＝20，A＝150°，这个三角形解的情况是(　　)A．一解B．两解C．无解D．不确定5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.若

3、的必要条件，但不是充分条件；③是周期函数，是周期函数，则是真命题；④命题的否定是：．Ａ．①②Ｂ．①④Ｃ．①②④Ｄ．①③④8．已知命题p：存在a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3；命题q：任意x∈R，x2－x＋1≥0，则下列命题是假命题的是(　　)A．¬p或¬q　　　　B．¬p且¬qC．¬p或qD．¬p且q9．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为(　)A.B.-5-C.D.10.已知函数f（x）=4x2﹣1，若数列前n项和为Sn，则S2015的值为（）A．B．C．D

4、．11.已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知函数.若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为()A.B.C.D.二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝____________14.若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_______15.若实数满足不等式，则的取值范围是16.已知x，y为

5、正实数，，则的最大值为_________三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．（本小题满分10分）已知命题p：函数；命题q：不等式在上恒成立，若命题p且q是假命题，命题p或q为真命题，求a的取值范围．18．（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(1)求A；-5-(2)若,求19.（本小题满分12分）（1）求不等式的解集；（2）设函数,若存在使不等式成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列{an}满足，且a1＝3,数列满足(1)证明：数列是等比数列，并求其通项公式；(2)求

6、数列的前n项和，求使得成立的的最小值。21.已知函数.(1)求函数的最小值及取最小值时的值;(2)在的三个内角的对边，且若,求,的值.22．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1＝1,数列{an＋Sn}是公差为2的等差数列.(1)求a2,a3的值;(2)证明:数列{an－2}是等比数列;-5-(3)求数列{nan}的前n项和Tn.高二数学答案一、选择题：DABCDACBDDCB二、填空题：13.114.15.[]16.三、解答题17.学习指导15页7题18.解：(1)(2)19.（1）（2）若存在使不等式成立

7、，即的最小值小于等于.∴，则20.21.（1）当时，函数有最小值-2,（2）a=1,b=222.解:(1)∵数列{an＋Sn}是公差为2的等差数列,∴(an＋1＋Sn＋1)－(an＋Sn)＝2,即an＋1＝(n∈N＋).又∵a1＝1,∴a2＝,a3＝.(2)证明:由题意,得a1－2＝－1,又∵＝＝,∴数列{an－2}是首项为－1,公比为的等比数列.(3)由(2)得an－2＝－n－1,∴nan＝2n－n·n－1(n∈N＋).∴Tn＝(2－1)＋＋＋…＋,即Tn＝(2＋4＋6＋…＋2n)－.设An＝1＋2·＋3·2＋…＋n·n－1,①

8、则An＝＋2·2＋3·3＋…＋(n－1)·n－1＋n·n,②-5-①－②,得An＝1＋＋2＋3＋…＋n－1－n·n＝－n·n,∴An＝4－(n＋2)·n－1,于是,Tn＝＋(n＋2)·n－1－4＝(n＋2)·n－1＋n(n＋1)－4(n∈N＋)-5