资源描述：
《河南省焦作市沁阳市第一中学2019_2020学年高二数学下学期第二次密集训练考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高二数学下学期第二次密集训练考试试题一.选择题：1.复数的实部与虚部的和等于（）A．B．C．D．2.汽车以(单位：)作变速直线运动时，在第至第间的内经过的位移是()A.B.C.D.3.下列命题错误的是( )．A．三角形中至少有一个内角不小于60°；B．对任意的，函数至少存在一个极值点.C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点；D．在锐角三角形中，任意一个角的正弦大于另两个角的余弦；4．已知函数，则的值为（）A．B．1C．eD．05．若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数（）A．－2B．2C．
2、1D．－16.如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.第12行的实心圆点的个数为（）.A.88B.89C.90D.917.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）98．某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。甲：我不会证明。乙：丙会证明。丙：丁会证明。丁：我不会证明。根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知定义在上的函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（）
3、A．B．C．D．10.若为纯虚数，其中，则等于（）A．B．C．1D．1或11.已知：函数，、为其图像上任意两点，则直线的斜率的最小值为（）A.B.C.D.12.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立.则有（）A．B．C．D．二.填空题：13.____________.14.已知：，则=_________15.若函数，则_______．916.平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体的内切球体积为，外接球的体积为，则 .三.解答题：17题，12分。22题，10分。答题卡上的分值有误，请
4、以题卷和评分标准为准。17.（本小题满分12分）用数学归纳法证明：对于任意的，18.（本小题满分12分）已知函数，其中．（1）求证：函数在区间上是单调函数；（2）求函数的极小值。19.（本小题满分12分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20.（本小题满分12分）已知，（1）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；（2）若当时，对任意恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数且在处的切线的斜率为.（1）求的值，并讨论在上的单调性；（2）
5、设若对任意,总存在使得成立，求的取值范围.922.【从下面两小题中任选其一题，若选择做两题只按第一题给分】（本小题满分10分）(1)已知：为互不相等的实数，且求证：（2）已知：，，求证：高二数学备考卷二答案91.C解析：2.C3.B解析：，当，即时，是单调增加的，不存在极值点，故B错误．4.D解析：5.A解析：，所以，，得6.B解析：第行实心圆点有个，空心圆点有个，由树形图的生长规律可得，∴（即斐波那契数列），可得数列为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，…，即7.C8.A解析：若丙说了真话，则甲必是假话，矛盾；若丁说了真话，则甲说的
6、是假话，甲就是会证明的那个人，符合题意；以此类推。易得出答案：A9.D解析：，由题意得：，解得：10.B解析：由为纯虚数，得，所以11.B解析：，而，易得，在上单调减少，在上单调增加，故12D解析：由得，，即9，亦即函数在上是单调增加的。故13.解析：14..解析：,所以，得15.解析：，则，所以，；故，则有，得，16.解析：把正四面体放置在棱长为1的正方体中，易知正四面体的棱长为高为，内切球半径，外接球半径，则17.证明：（1）当时，左边==右边，命题成立；……………………………2分（2）假设当（）命题成立，即；……4分当时左边=…………………………6分
7、=………………8分即，当时，命题成立。………………………………………………11分综上所述，对于任意的，9…………………12分18.（1）证明：．………………………………2分因为且，所以．所以函数在区间上是增函数．…………4分（2）解：由题意，则.令，得,…………6分当时，,则函数在区间上是单调递增函数；当时，,则函数在区间上是单调递减函数；当时，,则函数在区间上是单调递增函数；………9分所以，函数的极小值点为，………10分故函数的极小值是………12分19.解析：设长方体的宽为xm，则长为2xm，高.2分故长方体的体积为………………5分从而令，解得x=0（舍
8、去）或x=1，因此x=1.……………………………………7分当0＜x
