【优化方案】2013年高考数学总复习 第二章第7课时知能演练 轻松闯关 文.doc

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1、【优化方案】2013年高考数学总复习第二章第7课时知能演练+轻松闯关文1．(2012·东营质检)函数y＝3x与y＝－3－x的图象的对称图形为(　　)A．x轴　　　　　　　　　　B．y轴C．直线y＝xD．原点解析：选D.由y＝－3－x得－y＝3－x，(x，y)→(－x，－y)，即关于原点中心对称．2．已知f(x)＝()x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为(　　)A．y＝()xB．y＝()1－xC．y＝()2＋xD．y＝3x－2解析：选D.设y＝g(x)上任意一点P(x，y)，P(x，y)关于x＝1的对称点

2、P′(2－x，y)在f(x)＝()x上，∴y＝()2－x＝3x－2.故选D.3．(2010·高考上海卷)若x0是方程()x＝x的解，则x0属于区间(　　)A．(，1)B．(，)C．(，)D．(0，)解析：选C.令g(x)＝()x，f(x)＝x，∴g(0)＝1>f(0)＝0，g()＝()f()＝().∵>，∴结合图象得g()＝()

3、)＝－f(－x)，∴f(x)＝－2－x，∴g(x)＝－2－x，∴g(2)＝－2－2＝－.4答案：－一、选择题1．化简(x<0，y<0)得(　　)A．2x2y　　　　　　　　B．2xyC．4x2yD．－2x2y解析：选D.＝(16x8y4)＝[24(－x)8(－y)4]＝24·(－x)8·(－y)4·＝2(－x)2(－y)＝－2x2y.2．若函数f(x)＝a

4、2x－4

5、(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：选B.由f(1)＝得a2＝，∴a＝(a＝－舍

6、去)，即f(x)＝()

7、2x－4

8、.由于y＝

9、2x－4

10、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选B.3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A．5B．7C．9D．11解析：选B.由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，∴(2a＋2－a)2＝9，即22a＋2－2a＋2＝9.所以22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝22a＋2－2a＝7.故选B.4．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝2－x－1的图象关于直线y＝x对称，则f(3)的值是(　　)A．1B．－1C．2D．－

11、2解析：选D.由题意知3＝2－x－1，解得x＝－2，故f(3)＝－2.5．已知y＝f(x＋1)是定义在R上的偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)＝2x，设a＝f()，b＝f()，c＝f(1)，则a、b、c的大小关系为(　　)A．ab＝f()>c＝f(1)，故选B.二、填空题6．函数y＝()－

12、x

13、的值域为________．解析：－

14、x

15、≤0，∴()－

16、x

17、≥1，即y≥1.∴

18、值域为[1，＋∞)．4答案：[1，＋∞)7．(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0＝________.解析：原式＝()－－＋1＝500－10(＋2)＋1＝10－10－20＋1＝－19.答案：－198．(2012·襄樊调研)已知集合P＝{(x，y)

19、y＝m}，Q＝{(x，y)

20、y＝ax＋1，a>0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．解析：如果P∩Q有且只有一个元素，即函数y＝m与y＝ax＋1(a>0，且a≠1)的图象只有一个公共点．∵y＝ax＋1>1，∴m>1.∴m的取值范围是(1，＋∞)．答案：(1，＋

21、∞)三、解答题9．求函数y＝()x2－4x，x∈[0,5)的值域．解：令u＝x2－4x，x∈[0,5)，则－4≤u<5，∴()50且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性．解：(1)函数定义域为R，关于原点对称．又因为f(－x)＝(a－x－ax)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．(2)当a>1时，a2－1>0，y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，所以f(x)为增函数．当0

22、为减函数，y＝a－x为增函数，从而y＝ax－a－x为减函数．所以f(x)为增函数．故当a>0，