山西省汾阳中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理【会员独享】.doc

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1、山西省汾阳中学2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学理）说明：本试题考试时间120分钟，满分150分。一、选择题（12×5=60）1．若，则A．B．C．D．2．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有A．B．C．D．3．函数的递增区间是A．B．C．D．4．且,则乘积等于A．B．C．D．5．已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是6．已知正六边形，在下列表达式①；②；③；④中，与等价的有A．个B．个C．个D．个7．曲线与直线所围成的平面图形的面积为A．B．C．D．8．如图是函数的大致图象，则等于（）xX2A．B．C．D．O2

2、X119.把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（）A．B．C．D．-6-用心爱心专心10．给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是()A.B.C.D.(1)(2)11．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（）A．种B.种C.种D.种12.本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A．B．C．D．二、填空题（4×5=20）13.若，则的值为。14．已知集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个

3、.15.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。16.若正整数满足，则三、解答题17．实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限（2）位于直线上18.已知函数,（1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．-6-用心爱心专心19．用适当方法证明：已知：，，求证：．20.已知数列满足,（n=2,3,4,……）其中为非零常实数.（I）当时,求;（II）求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式.21．设图像的一条对称轴是.（1）求的值；（2）证明直线与函数

4、的图象不相切。22．已知函数。（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值；（Ⅲ）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。-6-用心爱心专心19.证明：所以所以20.。解:(I)当2时,计算可得(II)因为，所以所以，，故因此，-6-用心爱心专心所以是以为首项,公差为的等差数列,-22．（I）因为，由题意即过点的切线斜率为3，又点则过点的切线方程为：（4分）（Ⅱ）右题意令得或由，要使函数在区间上的最小值为，则（i）当时，当时，，当时，，所以函数在区间[0，1]上，即：，舍去（ii）当时，当时，，则使函数在区间上

5、单调递减，综上所述：（Ⅲ）设令得或（i）当时，函数单调递增，函数与的图象不可能有三个不同的交点（ii）当时，随的变化情况如下表：1+0一0+-6-用心爱心专心极大极小欲使与图象有三个不同的交点，方程，也即有三个不同的实根，所以（iii）当时，随的变化情况如下表：1+0一0+极大极小由于极大值恒成立，故此时不能有三个解综上所述-6-用心爱心专心