山西省临猗中学2011-2012学年高二数学周测试题7 理 必修2【会员独享】.doc

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1、高二数学必修2周测试题七一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DCAB图1┓┏1．如图1所示，直角梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周形成的面所围成的旋转体是（）A．圆台B．圆锥C．由圆台和圆锥组合而成D．由圆柱和圆锥组合而成图2俯视图65正视图65侧视图·2．如图2，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（）A．24，12B．15，12C．24，36D．15，363．如图3所示，用符号语言可表述为（）AAAαβ图3A．∩，，∩=A

2、B．∩，，∩=AC．∩，，D．∩，，4．如果空间四点A、B、C、D不共面，那么下列判断中正确的是（）A．A、B、C、D四点中必有三点共线B．A、B、C、D四点中不存在三点共线C．直线AB与CD相交D．直线AB与CD平行5．若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定6．设表示平面，、表示直线，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）①∥，∥②∥，③，④，∥A．①②B．②④C．③④D．①③图47．正方体ABCD-（如图4），AB的中点为M，4用心爱心专心的中点为N，则异面直线与

3、CN所成的角是（）A．0°B．45°C．60°D．90°8．平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线∥，∥，且不在内，也不在内图5C．直线，直线，且∥，∥D．内的任何直线都与平行9．如图5，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（）A．AB⊥PCB．AC⊥平面PBDC．BC⊥平面PABD．平面PBC⊥平面PDC11．如图6，正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2

4、、G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S-EFG中必有（）图6A．SD⊥△EFG所在平面B．GF⊥△SEF所在平面C．SG⊥△EFG所在平面D．GD⊥△SEF所在平面12．下列命题中，其中不正确的个数是（）①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行③已知平面，平面平面，，则④一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，则∥⑤过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂

5、足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）图713．如图7，△是水平放置的△4用心爱心专心ABO按斜二测画法得到的直观图，其中，，则原三角形△ABO的面积是。14．圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的表面积为。15．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是。16．（1）已知直线、和平面，且，，则与的位置关系是。

6、（2）已知平面和直线，且的关系是。图817．在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是。18．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中（如图8），当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）。三、解答题本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．图919．（10分）如图9，在四面体P-ABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D、E、F、G分别是棱AP、AC、CB、BP的中点；（1）求证

7、：DE∥平面BCP；（2）求证：四边形DEFG为矩形。D1C1A1B1ODCAB图1020．（6分）（如图10）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。21．（12分）（如图11）边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，PCDABM图11BC=，M是BC的中点。4用心爱心专心（1）证明：AM⊥PM；（2）求二面角P-AM-D的大小。图1222．如图12，在圆锥PO中，已知PO=，⊙O的直径AB=2，点C在上，且∠CAB=30°，D为AC的中点。（1）证明：AC⊥平面POD

8、；（2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值。参考答案：一、1、D2、B3、A4、B5、C6、B7、D8、D9、B10、C11、C12、C二、13、1214、15、5016、在面内或平行，相交或平行17、垂直18、BD⊥AC三、20、30021、4