幂的运算幂的乘方.ppt

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1、先判断下列式子的底数，再计算知识回顾同底数幂的乘法注意事项1、底数不同时，若能化成相同的底数，则先化成相同底数，再利用同底数幂的乘法的性质计算。2、同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式。下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10-y6·y5=-y11c·c3=c4××××××辨一辨15.1.2幂的乘方（23）6（

2、103）2?1、了解幂的乘方的定义。2、了解幂的乘方的性质及其的可逆性学习目标：3面积S=.面积S=.体积V=.（3）思考：一、幂的乘方的意义（1）（2）表示2个3相乘，读作3的二次方表示2个3²相乘，读作3的二次幂的2次方表示3个3²相乘，读作3的二次幂的3次方几个相同的幂幂的乘方是指（）相乘你能说出各式的底数和指数吗？探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=（）=3();(a3)3=（）=a().(am)5=()=a()(m是正整数).猜想：32×32×32a3×a3×a3am·am·am·am·am695m

3、(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数　　，指数　　。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式=amnq(m,n，q都是正整数).幂的乘方的性质可以推广为(1)(103)5(2)(an+1)4(3)((-x)7)2(4)-(x4)3一:计算:1、在形式上，幂的乘方的底数本身就是一个幂，根据乘方的意义和同底数幂的乘法的性质可推出幂的乘方的性质2、在幂的乘方中，底数可以是单项式也可以是多项式。-(x2)3八年级数学=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-x2)3=-x2×3=-x6;-(x3)2=-x3×2=-x6;(-x3)2=

4、x2×3=x6;当底数中含有“-”时，应将其视为“-1”，作为一个因式乘方二、选择题1、下列计算正确的是：（）2、下列计算错误的是：（）4.已知3×9n=273，求：n的值．3.已知53n=25，求：n的值．三、填空题幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆用在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(4

5、3)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：四、能力提升题（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2=38，则n为______乘法乘方不变不变指数相加指数相乘小结：今天，我们学到了什么？八年级数学练一练多重乘方也具有这一性质