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1、第五章离散系统Matlab仿真5.1离散系统的数学模型5.2离散系统的稳定性分析5.3离散系统的动态性能分析15.1离散系统的数学模型sys=tf(num,den,Ts)：返回离散系统的传递函数模型，num与den分别为系统的分子与分母多项式系数向量；Ts为采样周期，当Ts=-1或者Ts=[]时，表示系统的采样周期未定义。sys=zpk(z,p,k,Ts)：用来建立离散系统的零极点增益模型，Ts为采样周期，当Ts=-1或者Ts=[]时，表示系统的采样周期未定义。一、数学模型的建立2已知离散系统脉冲传递函数为试用MATLAB创建系
2、统的数学模型。例：num=[0.010.03-0.07];den=[1-2.72.42-0.72];G=tf(num,den,-1)3sys=filt(num,den)：用来建立采样时间未指定的脉冲传递函数；sys=filt(num,den,Ts)：用来建立一个采样时间由Ts指定的脉冲传递函数。num和den分别为系统分子与分母多项式系数向量。printsys(num,den,'s')：连续系统传递函数；printsys(num,den,'z')：离散系统传递函数。另外，还可以用printsys()函数来输出控制系统的传递函数。
3、其调用格式为：4已知离散系统脉冲传递函数为试用MATLAB创建系统的数学模型。例：num=[0.010.03-0.07];den=[1-2.72.42-0.72];G=filt(num,den)printsys(num,den,'z')5二、数学模型的相互转换这两种数学模型之间是可以相互转换的，其调用格式分别为：tf(sys)——将零极点增益模型转换成传递函数模型；zpk(sys)——将传递函数模型转换成零极点增益模型。[z,p,k]=tf2zp(num,den)，其中num和den分别为系统传递函数的分子与分母多项式系数向量，
4、z,p,k分别为系统对应的零点向量、极点向量和增益。[num,den]=zp2tf(z,p,k)，其中z,p,k分别为系统的零点向量、极点向量和增益。num和den分别为系统对应的传递函数模型分子与分母多项式系数向量。6已知离散系统脉冲传递函数为试求其等效的零极点增益模型。例：num=[0.010.03-0.07];den=[1-2.72.42-0.72];G=tf(num,den,-1);G=zpk(G)[z,p,k]=tf2zp(num,den)7三、连续系统和离散系统数学模型之间的转换sysd=c2d(sysc,Ts,'i
5、mp')：把连续定常系统模型sysc转换成离散系统模型sysd，采样时间为Ts，’imp’表示直接脉冲响应法。8采样周期T=1s，求该开环系统的脉冲传递函数G(z)。例:系统结构如图所示，其中连续部分的传递函数为num=[1];den=[0.110];sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,1,'imp')9sysd=c2d(sysc,Ts,'zoh')：把连续定常系统模型sysc转换成离散系统模型sysd，采样时间为Ts，’imp’表示对输入信号加零阶保持器。10采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G
6、(z)。例:系统结构如图所示，其中num=[1];den=[110];sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,1,'zoh')11四、多模块数学模型的建立1、两模块串联采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。例:系统结构如图所示，其中12G1=tf(1,[11]);G1d=c2d(G1,1,'imp')G2=tf(1,[12]);G2d=c2d(G2,1,'imp')Gd=G1d*G2d13采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。例:系统结构如图所示，其中G1=tf(1,[11]);G2
7、=tf(1,[12]);G=G1*G2Gd=c2d(G,1,'imp')14采样周期为T=1s，求闭环脉冲传递函数。例:闭环采样系统结构如图所示，其中2、闭环离散系统15G=tf(1,[110]);Gd=c2d(G,1,'imp');phid=feedback(Gd,1)165.2离散系统的稳定性分析离散系统稳定的充要条件：闭环脉冲传递函数的极点全部在[z]平面的单位圆内，或闭环特征根的模都小于1。采样周期为T=1s，试判断闭环系统的稳定性。例:闭环采样系统结构如图所示，其中17sysc=tf(10,[110]);sysd=c2
8、d(sysc,1,'zoh');closysd=feedback(sysd,1);closysd=zpk(closysd)pzmap(closysd)pole(closysd)18采样周期为T=1s，试分析闭环系统的稳定性。例:闭环采样系统结构如图所示，其中sy
