江西省横峰中学2011届高三数学第二次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2011届高三年级上学期第二次月考试卷数学（理）满分：150分时间：120分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．已知等于()A．B．C．－D．5.下列每对向量垂直的有（）对左视图主视图俯视图（1）（3，4，0），（0，0，5）（2）（3，1，3），（1，0，-1）（3）（-2，1，3），（6，-5，7）（4）（6，0，12），（6，-5，7）A.1B.2C.3D.46.如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果

2、直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.A.1B.C.D.图27．已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，则“f(x)在[m,n]上只有一个零点”是“f(m)f(n)<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在的展开式中x的系数为（　）．　　A．160　　B．240　　C．360　　D．80089.若函数f(x)=xp+qx的导数为，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．10.在区间上任取两个数，方程的两根均为实数的概率为()A．B．C．D．11.方程与的

3、曲线在同一坐标系中的示意图应是（）A.B.C.D.12.以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆面积的最大值为（）A．B．C．D．图3开始结束输入x是否输出x,k二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．按如图3所示的程序框图运算．若输入，则输出.14.已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)(a

4、的最大新数c*=49;②2008不是新数;8③c+1总能被2整除;④c+1不一定能被10整除;⑤499不可能是新数.其中正确的说法是.三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点和．（1）求实数和的值；（2）当为何值时，取得最大值．18.（本小题满分12分）某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数a5a4a3a2a1A=，其中A的各位数中，出现0的概率为，出现1的概率为.记，当程序运行一次时（I）求的概率；（II）求的分布列

5、和数学期望.19.(12分)如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；　（Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；（Ⅲ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.20.(12分)已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；21.(12分)已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2－12x的一个极值点.（

6、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；8(3)求证:….82011届高三年级上学期第二次月考试卷数学（理）答案一、选择题：1．C2．C3．A4．C5.B6.D7．B8．　B9.C10.B11.A12.B二、填空题：13．4.14.a

7、现2个0和2个1.…………6分（II）的取值可以是1，2，3，4，5，.的分布列是12345P…………10分8…………12分（另解：记.）19.解：（1）连接B1C，交BC1于点O，则O为B1C的中点，∵D为AC中点∴OD∥B1A又B1A平面BDC1，OD平面BDC1∴B1A∥平面BDC1…………4分（2）∵AA1⊥面ABC，BC⊥AC，AA1∥CC1∴CC1⊥面ABC则BC⊥平面AC1，CC1⊥AC如图建系则C1(3,0,0)B(0,0,2)D(0,1,0)C(0,0,0)∴设平面C1DB的法向量为则又平面BDC

8、的法向量为∴二面角C1—BD—C的余弦值：cos…………8分（Ⅲ）设P(h,2,0)则若CP⊥面BDC1则即（h,2,0）=λ(2,-6,3)此时λ不存在∴在侧棱AA1上不存在点P，使得CP⊥面BDC1…………12分20.解：（Ⅰ）由已知，椭圆方程可设为．∵长轴长为,离心率，即∴．所求椭圆方程为．---------6分（Ⅱ）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，