江西省南康中学2012届高三数学训练试题（11） 理 新人教A版【会员独享】.doc

《江西省南康中学2012届高三数学训练试题（11） 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省南康中学2012届高三下学期数学（理）试题(十一)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)计算得()A．B.C.D.(2)从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为()A．B.C.D.(3)某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是()A．B．C．D．(4)在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．D．(5)已知函数有两个零点、，则

2、有()(6)若均为锐角，且，则的大小关系为()A．B．C．D．不确定（7）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有()A．1个B．2个C．3个D．4个（8）已知函数则“”是“在上单调递减”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(9)设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为()7用心爱心专心A．B．C．D．(10)设是定义在上的奇函数，且当时，.若对

3、任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B.C.D.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.(11)二项式的展开式中的系数为，则实数等于___．(12)已知实数满足约束条件则的最大值等于___．(13)有6个座位连成一排，现在3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有种（用数字作答）。(14)设定义域为R的函数,若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是___．三．选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做。则按（1）题计分）（15）①关于x的不等式的解集为

4、空集，则实数a的取值范围是___．②已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为___四．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．(16)已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，求函数7用心爱心专心在区间上的取值范围．(17)质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上

5、。（I）求与桌面接触的面上的4个数的乘积能被4整除的概率;（II）设为与桌面接触的面上的数字中偶数的个数，求的分布列与数学期望.(18)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值(19)已知数列的首项，，（1）若，求证是等比数列并求出的通项公式；（2）若对一切都成立，求

6、的取值范围。7用心爱心专心（20）已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线的方程;(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.若直线的斜率为1,求的长;是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.(21)设，函数，．（1）当时，比较与的大小；（2）若存在实数，使函数的图象总在函数的图象的上方，求的取值集合南康中学高三数学理科试题（十一）参考答案一．选择题：题号12345678910答案BAABDADCBA二．填空题：11．21

7、2．13．7214．三．选做题15、①；②四．解答题：16．解：（1）因为角终边经过点，所以，，(2)，7用心爱心专心，故：函数在区间上的取值范围是17、解：（1）要使4个数的乘积能被4整除，则4个数中有一个是“4”且其余3个为奇数，或有2个偶数或有3个偶数或有4个偶数。另解：要使4个数的乘积不能被4整除，则4个数全是奇数或有一个是“2”其余3个奇数。（2）的可能取值为0，1，2，4，～0123418.（1）∵AD//BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD//BQ．∵∠ADC=

8、90°∴∠AQB=90°即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．另证：AD//BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD//BQ．∵∠ADC=90°∴∠AQB=90°．∵PA=PD，∴PQ⊥AD．∵PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PBQ．∵AD平面PAD，∴平面PQB⊥平面PA