【11】第十一章全等三角形学案.doc

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1、几何就是研究图形在运动变换中的不变性质和不变量。——克莱因人教版八年级上册数学自能训练班级姓名学号2011年6月-21-山柳整理QQ：254653473为了理想，生命不应拒绝沧桑。——山柳第十一章全等三角形11．1全等三角形【学习目标】1．知道什么是全等形、全等三角形；2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．掌握全等三角形的性质．【自能学习】一、全等形、全等三角形的概念阅读课本P2内容，回答课本思考问题，并完成下面填空：1．能够完全重合的两个图形叫做．全等图形的特征：全等图形的和都相同．2．能够完全重合的两个三角形叫做．二、

2、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1．平移翻折旋转启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．2．全等三角形的对应元素（1）对应顶点（三个）——重合的顶点（2）对应边（三条）——重合的边（3）对应角（三个）——重合的角3．寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（5）全等三角形对

3、应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（6）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角．4．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图甲记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEF如图乙记作：读作：如图丙记作：读作：注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．三、全等三角形的性质阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空：-21-山柳整理QQ：254653473全等三角形的性质：（要记下）全等三角形的相等；全等三角形的相等．判天地之美，析万物之理。——庄子四、范例分析例1

4、．如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中的对应边和对应角．图1图2例2．如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．【自我小结】本节课我有哪些收获？我还有什么疑惑？【自能训练】1．“全等”用符号表示，读作：．2．若△BCE≌△CBF，则∠CBE=，∠BEC=，BE=，CE=．3．判断题（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（　）（2）全等三角形的周长相等，面积也相等．（　）（3）面积相等的三角形是全等三角形．（　）（4）周长相等的三角形是全等三角形．（　）4．如图：△ABC≌

5、△DBF，找出图中的对应边，对应角．第4题图答：∠B的对应角是，∠C的对应角是，∠BAC的对应角是；AB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是．5．如下图，≌，并且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．6．如下图，≌，若，，，则的长为（）A．4B．5C．6D．以上都不对7．如下图，直角△ABC沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论错误的是（）A．≌B．C．D．8．在中，，与全等的三角形有一个角为，则中与这个角对应相等的角是（）A．B．C．D．或第5题图第6题图第7题图9．如图，已知≌，求证：-21-山柳整理QQ：254653473读而未晓则思，思而未晓

6、则读。——朱熹11．2．1三角形全等的判定（一）（SSS）【学习目标】1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容；2．会运用“边边边”(SSS)证明两个三角形全等；3．会作一个角等于已知角（尺规作图）．【自能学习】一、课前准备1．叫做全等三角形2．全等三角形的和相等3．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5，∠A=55°，∠B=45°，那么DE=，∠F=．二、自主探究探究三角形全等的条件阅读课本P6探究2之前，回答下面问题：（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？（自己画图说明）①只给一条边时；②只给一个角

7、时；（2）如果给出两个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？（自己画图说明）①给出两个角时；②给出两条边时；③给出一条边和一个角时．由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？结论：（3）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：300700800300800700结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况．画出一个三角形，使它的三边

8、长分别为3cm、-21-山柳整理QQ：2546534