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1、江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（17）班级学号姓名1.函数是偶函数，且在（0,+∞）上是减函数，则整数a的取值为。2.某公共汽车站每隔分钟就有一趟车经过，小王随机赶到车站，则小王等车时间不超过分钟的概率为．3.若不等式对于一切成立，则实数的最小值为．4.设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，（），则实数的取值范围是.5.定义：若对定义域上的任意实数都有，则称函数为上的零函数．根据以上定义，“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的条件．6.设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域
2、为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为___________．7.函数对于任意满足，若则______.8.设平面向量若与的夹角是钝角，则的取值范围是．9.下列结论：①已知命题；命题．则命题是假命题；②函数的最小值为且它的图象关于轴对称；③函数在定义域上有且只有一个零点；④是“圆上有个点到直线的距离都等于”的充分条件．其中正确命题的序号是_________．(把你认为正确命题的序号都填上)ABCMPD10.如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的
3、体积．11.在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值.12.已知函数：（为常数）．（1）当的定义域为时，求函数的值域；（2）试问：是否存在常数使得对定义域内的所有都成立；若有求出，若没有请说明理由．（3）如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数在上为“自对应函数”时，求实数a的范围．江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（18）班级学号姓名1．已知复数（）是纯虚数，则（）2的值为 ．2．若执行下面的程序图的算法
4、，则输出的k的值为 ．3．设，，且，则a2007＝4．方程的根，∈Z，则= 5．已知，，则的最小值6．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为℃．7．已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通项公式为的条件（对充分性和必要性都要作出判断）8．设、、依次是的角、、所对的边，若，且，则____________．9．已知等差数列通项公式为，在在，…，在
5、，…，构成一个新的数列，若，则=10.在中，角的对边分别为，已知向量，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求角的大小，并判断的形状.11.如图，是三棱锥的棱的中点，过三点的平面交于.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知，试在棱上找一点，使平面平面，并说明理由.ABCDPQRS12.数列满足，.（1）求；（2）设，，求；（3）求数列的通项公式.江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（17）答案1.1；2.3.；4.；5.充分非必要；6.[-1，1]；7.；8；9._①_③_10.（Ⅰ）证明：在中，由于，，，ABC
6、MPDO所以．故．又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面．（Ⅱ）解：过作交于，由于平面平面，所以平面．因此为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形．因此．在底面四边形中，，，所以四边形是梯形，在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高，所以四边形的面积为．故．11.解：(1)为等比数列,由,,又,,又与的等比中项为,,,所以,…………………3分,,,即.…………………6分(2),,,……………9分令,,即时,,时,,所以当或时,最大.最大值为18.12. 解．（1）法一： ……………………2分当，，，，∴．
7、 ……………………4分即． …………………………………………5分法二：在[a+,a+1]上为增函数． …2分 ……………………4分 ……………………5分（2）法一：假设存在m使得f(x)+f(m－x)+2=0成立则-1+ …………7分==0恒成立 ……………………8分m=2a存在常数m=2a满足题意…………………………10分法二：因为函数图象的对称中心为（0，0），函数的图象由的图象按向量平移得到。…………………………6分所以函数的对称
8、中心为………7分则有得：…………………8分所以……………………9分存在常数满足题意…………………………10分（3）因为函数f（x）在上为增函数，又f（x）在上为增函数，f（x）的值域为又函数f（x）在上为“自对应函数”，=所以所以：f（x）=x有两个大于a的相异实根即：有两个大于a的相异实根所以（1）（2）（3）解得
