江苏省泰州中学2010届高三模拟试卷（数学）

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1、江苏省泰州中学2010届高三模拟试卷（数学）泰州中学陆正海徐智勇225300必做题部分（满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.命题“实数x，使”的否定可以写成。2．巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（Ｖenn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有2个。3.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=。4.长方形ABCD中,，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为。5.设R，且，，则a的取值范

2、围是。6．已知等差数列中，有成立.类似地，在等比数列中，有成立.7.过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面，这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是。8．为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为，则的值为。9.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是。10．设p：x>2或x≤-5；q：，则非q是p的___________条件(填序号).①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要.11、△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则。12.对于函数，若有六个不同的单调区间，

3、则的取值范围为。13、已知，，则。14．函数满足（1）；（2）当时，.则集合中的最小元素是。二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15.（本小题满分12分）OAxBy如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，

4、OB

5、=2,设.（Ⅰ）用表示点B的坐标及；（Ⅱ）若，求的值.16.ABCA11C1B1M如图，正三棱柱中，已知，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在棱上确定一点，使得平面．17．（本小题满分14分）在等差数列中，设为它的前项和，若且点与都在斜率为－2的直线上，（Ⅰ）求的取值范围

6、；（Ⅱ）指出中哪个值最大，并说明理由．18.已知：圆C过定点A(0，p)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设

7、AM

8、=m，

9、AN

10、=n，∠MAN=α,(1).当点C运动时，

11、MN

12、是否变化？写出并证明你的结论；(2).求的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程。19．（本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．（1）求；（2）求第个

13、月的当月利润率；（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．20、已知。（1）若时，很成立，求的取值范围；（2）解关于的不等式。附加题部分（满分40分，时间30分钟）21、选答题:本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．A．（选修4—1：几何证明选讲）21．[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，四边形ABCD内接于圆，弧弧，过

14、A点的切线交CB的延长线于E点．AEBCDO·第21题(A)求证：．B．（选修4—2：矩阵与变换）22．设数列满足，且满足M，试求二阶矩阵M．C．已知椭圆C的极坐标方程为，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，）．求点F1，F2到直线的距离之和．D．已知x，y，z均为正数．求证：．22．过直线上的动点作抛物线的两切线,为切点.（1）若切线的斜率分别为，求证：为定值.（2）求证：直线过定点．23、必答题:本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４ＭＮ6、如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地

15、之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｎ,Ｍ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。（１）求甲经过的概率；（２）求甲、乙两人相遇经点的概率；（３）求甲、乙两人相遇的概率；江苏省2010届高三模拟试卷（数学）一、填空题：1.2.23.4.5.6．7.8．-19.10.②11.135°12.（0，3）OAxBy13.14．12二、解答题：15.（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由三角函数的定义，得点B的坐标为.在中，

16、OB

17、

18、=2，，由正弦定理，得，即，所以.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，---------7分因