广西南宁外国语学校2012年高考数学第二轮复习 向量专题素质测试题 文.doc

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1、南宁外国语学校2012年高考第二轮复习专题素质测试题向量（文科）班别______学号______姓名_______评价______（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（10安徽）设向量，，则下列结论中正确的是（）A.B.C.∥D.与垂直2．（06全国Ⅲ）已知向量满足，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．3.（08广东）已知平面向量，，且//，则＝（）A.B.C.D.4．（07山东）已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．45．（06浙江）设向量满足，，则（）A．1B．2C

2、．4D．56.（09辽宁）平面向量与的夹角为，，则（）A.B.2C.4D.127.（09全国Ⅰ）设非零向量、、满足，则（）A.150°B.120°C.60°D.30°8.（07重庆）已知向量=（4，6），=（3，5），且⊥，∥，则向量=（）A.B.C.D.9．（08全国Ⅰ）在中，=，=．若点满足，则=（　　）-7-用心爱心专心A．B．C．D．10．（07全国Ⅱ）在中，已知是边上一点，若，则（）A．B．C．D．11．（07辽宁）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A．B．C．D．12．（07湖北）设向量，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（）A．B

3、．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．（06江西）已知向量则的最大值为.14.（07天津）在中，，，是边的中点，则．15．（09安徽）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，则_________.16．（08陕西）关于平面向量，，．有下列三个命题：①若，则．②若，，∥，则．③非零向量和满足，则与的夹角-7-用心爱心专心为．其中真命题的序号为____________．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（本题

4、满分10分，07广东16）已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求sin∠A的值．18.（本题满分12分，06四川18）已知是三角形三内角，向量，，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求.2009042319．（本题满分12分，09浙江18）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．20．（本题满分12分，09江西19）在△中，所对的边分别为，，．-7-用心爱心专心（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求，，．21．（本题满分12分，09上海20）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向

5、量，　　，．（Ⅰ）若//,求证：ΔABC为等腰三角形;（Ⅱ）若⊥,边长c=2,角C=,求ΔABC的面积.22.（本题满分12分,05江西18）已知向量,.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112-7-用心爱心专心答案DCBCDBBDAACB二、填空题13．.14.．15．.16．_____②_____．三、解答题17．解：（Ⅰ），若，则，解得.（Ⅱ）若，则.设D是AC边的中点，则.所以.解法二：,，所以.18.解：（Ⅰ）∵∴，即，，所以.∵，∴，∴.（Ⅱ）由题知得-7-用

6、心爱心专心解得．2009042319．解：（Ⅰ）.又，，而，所以，所以的面积为：.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以.所以.20．解：（1）由正弦定理和、得,整理得,所以.（2）由推出；而,即得,则有解得.21．（1）证明：∥.即，其中R是三角形ABC外接圆半径，整理得，为等腰三角形.（2）解:由题意可知⊥,，即，.-7-用心爱心专心由余弦定理可知，...22.解：=.所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.-7-用心爱心专心