广西南宁外国语学校高考数学第二轮复习 数列专题素质测试题 文

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1、南宁外国语学校高考第二轮复习专题素质测试题数列（文科）班别______学号______姓名_______评价______（考试时间1，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.(08重庆)已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（）A.4B.5C.6D.72．(09湖南)设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于（）A．13B.35C.49D.633．(08陕西)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1.(09安徽)已知为等

2、差数列，，则等于（　　）A.-1B.1C.3D.75.(10全国Ⅱ)如果等差数列中，++=12，那么++…+=（　　）A.14B.21C.28D.356.(08北京)已知等差数列｛an｝中，a2=6，a5=15，若，则数列｛bn｝的前5项和等于（）A.30B.45C.90D.1867.(09宁夏)等差数列的前n项和为，已知，,则（）A.38B.C.10D.98.(09广东)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.29.(08宁夏)设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.10．(10江西)等比数列中，则（）A．B

3、．C．D．11.(10广东)已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则（　　）A.35B.33C.31D.2912.(09四川)等差数列的公差不为零，首项=1，是和等比中项，则数列的前10项之和是（）A.90B.100C.145D.190二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.(09山东)在等差数列中,，则.14．(09陕西)设等差数列的前n项和为，若，则数列的通项公式.15.(08四川)设数列中，，则通项_____________.16.(08安徽)在数列在中，，，,其中为常数，则.三、

4、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分,09全国Ⅱ17)已知等差数列{}中,求{}前n项和.18．(本题满分12分，08全国Ⅱ18)等差数列中，且成等比数列，求数列前和．19．(本题满分12分，09福建17)等比数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.(本题满分12分，10北京16)已知为等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式.21.(本题满分12分，10山东18)已知等差数列满足,的前项和为

5、.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和．22．(本题满分12分，09江苏17)设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项. 参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案CDBBCCCBCACB二、填空题13.____13____.14．.15..16..三、解答题17.解：设的公差为，则,即,解得，从而.因此.18．解：设数列的公差为，则，，．由成等比数列得，即，整理得，解得或．当时，．当时，，于是．19．解：（Ⅰ）设的公比为由已知得，即，解得.所以数列的通

6、项公式为（Ⅱ）由（I）得，，则，.设的公差为，则有解得.从而.所以数列的前项和.：（Ⅰ）设等差数列的公差.因为,所以所以.（Ⅱ）设等比数列的公比为.因为,所以.即=3.所以的前项和公式为.21.解：（Ⅰ）设等差数列的首项为a1，公差为d，由于a3=7，a5+a7=26，所以a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1=3，d=2.由于an=a1+（n-1）d，Sn=n(a1+an),所以an=2n+1,Sn=n2+2n.（Ⅱ）因为an=2n+1，所以an2-1=4n（n+1），.因此Tn=b1+b2+…+bn===.所以数列的前项和=.22．解：（

7、1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，…………①又由得，即，…………②由①、②解得，.所以的通项公式为；前项和.（2），令，，因为是奇数，所以可取的值为1.当，时，，，是数列中的项；所以满足条件的正整数.