广西南宁外国语学校2012年高考数学第二轮复习 函数专题素质测试题 文.doc

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1、南宁外国语学校2012年高考第二轮复习专题素质测试题函数（文科）班别______学号______姓名_______评价______（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．(08四川)函数的定义域为（　　）A．　　B．　　C．　D．2.(09福建)下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A.B.C.D.3.(10浙江)已知函数（）A.0B.1C.2D.34.(10山东)函数的值域为（）A.B.C.D.5．(10江西)若满足，

2、则（）A．B．C．2D．46.(09天津)设，则（）A.a

3、D.（1,2）12．(08陕西)定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.(08浙江)已知函数.14.(09山东)若函数(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.15．(09北京)已知函数若，则.16.(10上海)函数的反函数的图像与轴的交点坐标是.三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）-10-用心爱心专心17．(本题满分10分，10江西17)设函数.（

4、1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.18.(本题满分12分，08湖北17)已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为－5的直线是曲线的切线，求此直线方程.19．(本题满分12分，09重庆19)已知为偶函数，曲线过点，．-10-用心爱心专心（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．20．(本题满分12分，09陕西20)已知函数.求的单调区间；若在处取得极值，

5、直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围.21.(本题满分12分，10全国Ⅱ21)已知函数.（Ⅰ）设，求的单调区间；（Ⅱ）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求的取值范围.-10-用心爱心专心22．(本题满分12分，08全国Ⅱ21)设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．-10-用心爱心专心参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DACABDDABACA二、填空题13.2.14..15．.16..三、解答题17．解：.-10-用

6、心爱心专心（Ⅰ）由已知有，即是方程的两根，从而，所以.（Ⅱ）由知，方程一定有两个实数根，在上有极大值和极小值，所以不存在实数，使得是上的单调函数.18.解：(Ⅰ)f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,则x=－m或x=m,当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：x(－∞,－m)－m(－m,)(,+∞)f’(x)+0－0+f(x)极大值极小值从而可知，当x=－m时，函数f(x)取得极大值9，即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2

7、－4x+1,依题意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.又f(－1)＝6，f(－)＝，即切点为或者.所以切线方程为y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.19．解:（Ⅰ）为偶函数,所以，从而.又曲线过点,得有.从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得.所以实数的取值范围:.（Ⅱ）因时函数取得极值,故有即,解得.-10-用心爱心专心又令,得.当时,,故在上为增函数;当时,,故在上为减函数;当时,,故在上为增函数.2

8、0．解：（Ⅰ）当时，对，有当时，的单调增区间为.当时，由解得或；由解得，当时，的单调增区间为；的单调减区间为.-1o1x1yy=m-3（Ⅱ）在处取得极值，由解得.由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值.直线与函数的图象有三个不同的交点，又，，结合的单调性可知，的取值范围是.21.解：（Ⅰ）当a=2时，当时在单调增加；-10-用心爱心专心当时在单调减少；当时在单调增加；综